uoj30&&codeforces 487E Tourists

http://www.elijahqi.win/archives/3575
题意翻译
Cyberland 有 n 座城市，编号从 1 到 n，有 m 条双向道路连接这些城市。第 j 条路连接城市 aj 和 bj。每天，都有成千上万的游客来到 Cyberland 游玩。

在每一个城市，都有纪念品售卖，第 i 个城市售价为 wi。这个售价有时会变动。

每一个游客的游览路径都有固定起始城市和终止城市，且不会经过重复的城市。

他们会在路径上的城市中，售价最低的那个城市购买纪念品。

你能求出每一个游客在所有合法的路径中能购买的最低售价是多少吗？

你要处理 q 个操作：

C a w： 表示 a 城市的纪念品售价变成 w。 A a b： 表示有一个游客要从 a 城市到 b 城市，你要回答在所有他的旅行路径中最低售价的最低可能值。

输入格式

第一行包含用一个空格隔开的三个数，n、m、q。

接下来 n 行，每行包含一个数 wi。

接下来 m 行，每行包含用一个空格隔开的两个数 aj, bj。（1≤aj,bj≤n,aj≠bj1≤aj,bj≤n,aj≠bj）

数据保证没有两条道路连接同样一对城市，也没有一条道路两端是相同的城市。并且任意两个城市都可以相互到达。

接下来 q 行，每行是C a w 或 A a b ，描述了一个操作。 输出格式

对于每一个A类操作，输出一行表示对应的答案。

圆方树非常好用也非常有趣

讲解：http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955

盗图

在noi冬令营上听过讲课的一定不陌生

点双用点入栈和边入栈两种写法似乎都是对的..

那么建出这个圆方树之后相当于询问路径最小值 直接树剖搞定

另外trick 因为每个割点可能属于不同的点双 所以我们考虑每个方点里仅仅储存不包含父节点的最小值 如果路径的lca是方点 那么我们需要特殊处理 即特判一下lca的fa即特判那个圆点的值

对于每个方点我们用一个可删除堆来维护即可 剩下就是基础树剖操作了

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc (x<<1)
#define rc (x<<1|1)
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node1{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q1,q2;
    inline void push(int x){q1.push(x);}
    inline void erase(int x){q2.push(x);}
    inline int top(){
        while(!q2.empty()&&q1.top()==q2.top()) q1.pop(),q2.pop();
        if (q1.empty()) return -1;return q1.top();
    }
}Q[N<<1];
struct node{
    int x,y,next;
}data[N],data1[N<<1];
int h[N],q[N],top,h1[N],fa[N],dep[N],w[N],num,cnt,low[N],dfn[N],tot,n,m;
int size[N],id[N],qq,son[N],tp[N],mn[N<<2];
inline void insert1(int x,int y){
    data1[++cnt].y=y;data1[cnt].next=h1[x];h1[x]=cnt;data1[cnt].x=x;
    data1[++cnt].y=x;data1[cnt].next=h1[y];h1[y]=cnt;data1[cnt].x=y;
}
inline void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++num;q[++top]=x;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;
        if (!dfn[y]){
            tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);
            if (low[y]>=dfn[x]){
                insert1(++tot,x);int v;
                do{
                    v=q[top--];insert1(v,tot);
                }while(v!=y);
            }
        }else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
}
inline void dfs(int x){
    size[x]=1;if (x<=n&&fa[x]) Q[fa[x]].push(w[x]);
    for (int i=h1[x];i;i=data1[i].next){
        int y=data1[i].y;if (y==fa[x]) continue;
        fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);size[x]+=size[y];
        if (size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
    }
}
inline void dfs1(int x,int top){
    tp[x]=top;dfn[x]=++num;id[num]=x;
    if(son[x]) dfs1(son[x],top);
    for (int i=h1[x];i;i=data1[i].next){
        int y=data1[i].y;if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs1(y,y);
    }
}
inline void build(int x,int l,int r){
    if (l==r) {mn[x]=id[l]>n?Q[id[l]].top():w[id[l]];return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);mn[x]=min(mn[lc],mn[rc]);
}
inline void modify(int x,int l,int r,int p,int v){
    if (l==r) {mn[x]=v;return;}int mid=l+r>>1;
    if (p<=mid) modify(lc,l,mid,p,v);
    else modify(rc,mid+1,r,p,v);mn[x]=min(mn[lc],mn[rc]);
}
inline int query(int x,int l,int r,int l1,int r1){
    if (l1<=l&&r1>=r) return mn[x];int mid=l+r>>1,tmp=inf;
    if (l1<=mid) tmp=min(tmp,query(lc,l,mid,l1,r1));
    if (r1>mid) tmp=min(tmp,query(rc,mid+1,r,l1,r1));return tmp;
}
int main(){
    freopen("uoj30.in","r",stdin);
    n=read();m=read();qq=read();tot=n;
    for (int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }num=0;for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
    dfs(1);num=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    dfs1(1,1);build(1,1,tot);
    for (int owo=1;owo<=qq;++owo){
        char op=gc();while(op!='A'&&op!='C') op=gc();
        if (op=='A'){
            int x=read(),y=read(),ans=inf;
            while(tp[x]!=tp[y]){
                if (dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y);
                ans=min(ans,query(1,1,tot,dfn[tp[x]],dfn[x]));
                x=fa[tp[x]];
            }
            if (dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
            ans=min(ans,query(1,1,tot,dfn[x],dfn[y]));
            if (x>n) ans=min(ans,query(1,1,tot,dfn[fa[x]],dfn[fa[x]]));
            printf("%d\n",ans);
        }
        if (op=='C'){
            int a=read(),v=read();
            if (fa[a]) Q[fa[a]].erase(w[a]);
            w[a]=v;modify(1,1,tot,dfn[a],w[a]);
            if (fa[a]) Q[fa[a]].push(w[a]),modify(1,1,tot,dfn[fa[a]],Q[fa[a]].top());
        }
    }
    return 0;
}