bzoj4552 [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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本文介绍了一种解决特定序列排序查询问题的算法实现。该算法利用线段树进行区间修改和查询，通过二分查找确定最终排序后指定位置的元素值。适用于1到n的全排列序列经过多次局部升序或降序排序后的快速查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/2933
Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5

Output

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output

5
HINT

Source

每次二分下答案然后将比他大的数改成1比他小的数改成0 那么每次对一个区间排序显然就是对0，1排序那么查询一下区间内有多少个0，1即可然后直接线段树区间修改然后最后询问p位置上是0 还是1 如果是1 说明答案还可以再大一直二分即可


#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define lc (x<<1)
#define rc (x<<1|1)
#define N 100010
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
struct node{
    int s,tag;
}tree[N<<2];
inline void pushdown(int x,int l,int r,int mid){
    if (tree[x].tag==-1) return;
    if (tree[x].tag==1){tree[x].tag=-1;
        tree[lc].s=mid-l+1;tree[lc].tag=1;
        tree[rc].s=r-mid;tree[rc].tag=1;return;
    }tree[x].tag=-1;
    tree[lc].s=tree[rc].s=tree[lc].tag=tree[rc].tag=0;
}
inline void update(int x){tree[x].s=tree[lc].s+tree[rc].s;}
inline void modify(int x,int l,int r,int l1,int r1,int v){
    if (l1>r1) return;
    if (l1<=l&&r1>=r){tree[x].tag=v;tree[x].s=v*(r-l+1);return;}
    int mid=l+r>>1;pushdown(x,l,r,mid);
    if (l1<=mid) modify(lc,l,mid,l1,r1,v);
    if (r1>mid) modify(rc,mid+1,r,l1,r1,v);update(x);
}int ave,a[N];
inline void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) {tree[x].s=(a[l]>=ave);return;}int mid=l+r>>1;
    tree[x].tag=-1;build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);update(x);
}
inline int query(int x,int l,int r,int l1,int r1){
    if (l1<=l&&r1>=r) return tree[x].s;
    int mid=l+r>>1;pushdown(x,l,r,mid);int tmp=0;
    if (l1<=mid) tmp+=query(lc,l,mid,l1,r1);
    if (r1>mid) tmp+=query(rc,mid+1,r,l1,r1);return tmp;
}
inline void print(int x,int l,int r){
    if(l==r) {printf("%d %d %d\n",l,r,tree[x].s);return;}
    int mid=l+r>>1;pushdown(x,l,r,mid);
    print(lc,l,mid);printf("%d %d %d\n",l,r,tree[x].s);
    print(rc,mid+1,r);
}
int n,m,l[N],r[N],op[N],p;
inline bool check(int md){
    ave=md;build(1,1,n);//printf("%d\n",md);print(1,1,n);puts("---");
    for (int i=1;i<=m;++i){static int s,s1;
        if(op[i]==0){
            s=query(1,1,n,l[i],r[i]);s1=r[i]-l[i]+1-s;
            modify(1,1,n,l[i],l[i]+s1-1,0);
            modify(1,1,n,r[i]-s+1,r[i],1);//print(1,1,n);puts("---");
        }else{
            s=query(1,1,n,l[i],r[i]);s1=r[i]-l[i]+1-s;
            modify(1,1,n,l[i],l[i]+s-1,1);//print(1,1,n);puts("---");
            modify(1,1,n,r[i]-s1+1,r[i],0);//print(1,1,n);puts("---");
        }
    }return query(1,1,n,p,p);
}
int main(){
    freopen("bzoj4552.in","r",stdin);
    n=read();m=read();int L=1,R=n;
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for (int i=1;i<=m;++i) op[i]=read(),l[i]=read(),r[i]=read();p=read();
    while(L<=R){static int mid;
        mid=L+R>>1;
        if (check(mid)) L=mid+1;else R=mid-1;
    }printf("%d\n",R);
    return 0;
}