bzoj3112 [Zjoi2013]防守战线

http://www.elijahqi.win/archives/2901
题目描述

战线可以看作一个长度为n 的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第i 号位置上建一座塔有Ci 的花费，且一个位置可以建任意多的塔，费用累加计算。有m 个区间[L1, R1], [L2, R2], …, [Lm, Rm]，在第i 个区间的范围内要建至少Di 座塔。求最少花费。

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个数n, m。

接下来一行，有n 个数，描述C 数组。

接下来m 行，每行三个数Li,Ri,Di，描述一个区间。

输出格式：

仅包含一行，一个数，为最少花费。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
1 5 6 3 4
2 3 1
1 5 4
3 5 2
输出样例#1： 复制

11
说明

【样例说明】

位置1 建2 个塔，位置3 建一个塔，位置4 建一个塔。花费1*2+6+3=11。

【数据规模】

对于20%的数据，n≤20，m≤20。

对于50%的数据（包括上部分的数据），Di 全部为1。

对于70%的数据（包括上部分的数据），n≤100，m≤1000。

对于100%的数据，n≤1000，m≤10000，1≤Li≤Ri≤n，其余数据均≤10000。

同Noi 2008志愿者招募 但是注意题目的限制条件不太相同导致对偶之后的矩阵也不太相同

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 10010
#define N 1010
#define eps 1e-7
#define inf 0x3f3f3f3f3
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x;
}
double a[N][M];int n,m;
inline void pivot(int &l,int &e){
    double t=a[l][e];a[l][e]=1;
    for (int i=0;i<=n;++i) a[l][i]/=t;
    for (int i=0;i<=m;++i){
        if (abs(a[i][e])<eps||i==l)continue;
        t=a[i][e];a[i][e]=0;
        for (int j=0;j<=n;++j) a[i][j]-=a[l][j]*t; 
    }
}
inline void simplex(){
    while(1){
        int l=0,e=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) if (a[0][i]>eps) {e=i;break;}
        if (!e) return;double mn=inf;
        for (int i=1;i<=m;++i)
            if (a[i][e]>eps&&mn>a[i][0]/a[i][e]) {mn=a[i][0]/a[i][e],l=i;}
        if (!l) return;pivot(l,e);
    }
}
int main(){
    freopen("bzoj3112.in","r",stdin);
    m=read();n=read();
    for (int i=1;i<=m;++i) a[i][0]=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int l=read(),r=read();a[0][i]=read();
        for (int j=l;j<=r;++j) a[j][i]=1;
    }simplex();
    printf("%d\n",-(int)a[0][0]);
    return 0;
}