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最新推荐文章于 2021-10-04 07:59:23 发布

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本文探讨了给定2的幂次级数在特定模数下乱序时的问题解决方法，通过数学变换和递归策略，将复杂问题简化为更小规模的子问题，最终找到最小的模数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/2836
给定2^0,2^1,2^2,2^3….2^n在%m下的数字他们是乱序的求最小的m n<=1e5

那么首先将模数写成m=2^p*q的情况 q是一个质数那么显然

若p!=0那么显然除了数列中除了1其他全是偶数那么去掉1 然后整体/2 即可转化为m/2子问题

一直递归做到p=0的情况然后把所有数中最大的奇数最大和次大的偶数提出来验证一下即可

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define N 210000
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
int n;ll a[N],b[N];
inline bool check(int st,ll md){
    ll j=1;for (int i=st;i<=n;++i,j<<=1,j%=md) b[i]=j;
    sort(b+st,b+n+1);
    for (int i=st;i<=n;++i) if(b[i]!=a[i]) return 0;
    return 1;
}
inline ll gao(int st){
    bool flag=0;
    //for (int i=st;i<=n;++i) printf("%lld ",a[i]); puts("");
    for (int i=st+1;i<=n;++i) if (a[i]&1) {flag=1;break;}
    if(!flag){
        for (int i=st+1;i<=n;++i) a[i]>>=1;return gao(st+1)<<1;
    }ll mxo=0,mxe1=0,mxe2=0;
    for (int i=st;i<=n;++i)
        if (a[i]&1) mxo=max(mxo,a[i]);else
            if (a[i]>mxe1) mxe2=mxe1,mxe1=a[i];
            else if(a[i]>mxe2) mxe2=a[i];
    if(check(st,2*mxe2-mxo)) return 2*mxe2-mxo;else return 2*mxe1-mxo;
}
int main(){
    freopen("t2.in","r",stdin);
    n=read();for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);bool flag=1;
    if (!a[1]){!a[n]?puts("1"):printf("%lld\n",a[n]<<1);return 0;}
    for (int i=2;i<=n;++i) if (a[i]!=a[i-1]*2) {flag=0;break;}
    if (flag) {printf("%lld\n",a[n]+1);return 0;}
    printf("%lld\n",gao(1));
    return 0;
}