luogu2678 noip2015跳石头

http://www.elijahqi.win/archives/492
题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式：

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

25 5 2
2
11
14
17
21
输出样例#1：

4
说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

有的时候，我们会遇到一些特殊的问题：它们很难直接求解，或者根本无法直接求解，
这种时候就应该换个角度，从答案方面入手。例如，一元三次方程求解那道题，大家还记得
吧？ 更多的，我们把这种思路拓展到这一类问题，我们很难直接从正面求解，但它的答案范
围有边界，即具有有界性，且（至少在一定范围内）具有单调性（顶多局部不变）
，我们就可
以拓展一下分治思想，从答案这边二分，不断逼近正解，直到找到正解（整数）或逼近到精确值

#include<cstdio>
int a[55000];
int ll,n,m;
inline int check(int x){
    int xx=0;
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if ((a[i]-xx)<x) ans++;else xx=a[i];
    }
    if (ans>m) return 0;
    return 1;
}
int main(){
//    freopen("stone.in","r",stdin);
//    freopen("stone.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&ll,&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l=1,r=ll;
    while (l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if (check(mid)==1) l=mid+1;else r=mid;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (check(mid)==1) l=mid+1;else r=mid;
    printf("%d",l-1);
    return 0;
}

2017.10.25 update

#include<cstdio>
#define N 55000
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x;
}
int a[N],L,n,m;
inline int check(int x){
    int tmp=0;int next=0,now=0;
    for (int i=0;i<=n;i=next){
        next=i+1;now=i;
        int differ=a[next]-a[i];
        while (differ<x&&next<=n){
            differ=a[++next]-a[i];tmp++;
        }
    }
    if (L-a[now]<x) tmp++;  
    return tmp;
}
int main(){
//    freopen("stone.in","r",stdin);
    L=read();n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    int l=1,r=L,ans=0;
    while (l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if (check(mid)<=m) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;
    }printf("%d",r);
    return 0;
}