luogu1002 过河卒

最新推荐文章于 2025-06-09 17:28:56 发布

elijahqi

最新推荐文章于 2025-06-09 17:28:56 发布

阅读量165

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/elijahqi/article/details/79672843

动态规划专栏收录该内容

283 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的算法问题——马拦过河卒。卒从起点到终点的路径受制于一匹马的控制范围，需要计算不受马阻挡的有效路径数量。文章通过深度优先搜索算法实现解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/481
题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：

6 6 3 3
输出样例#1：

6
说明

结果可能很大！

注意边界条件搜索的时候要尤其注意

#include<cstdio>
#include<cstring>
int map[30][30];
long long map1[30][30];
int x1,y1;
void dfs(int x,int y){
    if (x<0||y<0) return;
    if (map[x][y]==1) return;
    if (x==0&&y==0) {
        map1[0][0]=1;
    }
    if (map1[x-1][y]==0) dfs(x-1,y);
    if (map1[x][y-1]==0) dfs(x,y-1);
    map1[x][y]=map1[x-1][y]+map1[x][y-1]; 
}
int main(){
    //freopen("p1002.in","r",stdin);
    //freopen("p1002.out","w",stdout);
    int x2,y2;
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    //处理马点
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(map1,0,sizeof(map1));
    map1[0][0]=1;
    map[x2][y2]=1;if (y2-1>=0)map[x2+2][y2-1]=1;
    map[x2+2][y2+1]=1;if (y2-2>=0)map[x2+1][y2-2]=1;map[x2+1][y2+2]=1;
    if (x2-1>=0){
        if (y2-2>=0) map[x2-1][y2-2]=1;
        map[x2-1][y2+2]=1;
    } 
    if (x2-2>=0){
        if (y2-1>=0) map[x2-2][y2-1]=1;
        map[x2-2][y2+1]=1;
    }
    dfs(x1,y1);
    printf("%lld",map1[x1][y1]);
    return 0;
}