luogu2662 vijos1054

http://www.elijahqi.win/2017/07/16/luogu2662-vijos1054/ ‎
题目背景
小L通过泥萌的帮助，成功解决了二叉树的修改问题，并因此写了一篇论文，
成功报送了叉院（羡慕不？）。勤奋又勤思的他在研究生时期成功转系，考入了北京大学光华管理学院！毕业后，凭着自己积累下的浓厚经济学与计算机学的基础，成功建设了一个现代化奶牛场！
题目描述
奶牛们十分聪明,于是在牛场建围栏时打算和小L斗智斗勇！小L有N种可以建造围栏的木料，长度分别是l1,l2 … lN，每种长度的木料无限。
修建时，他将把所有选中的木料拼接在一起，因此围栏的长度就是他使用的木料长度之和。但是聪明的小L很快发现很多长度都是不能由这些木料长度相加得到的，于是决定在必要的时候把这些木料砍掉一部分以后再使用。
不过由于小L比较节约，他给自己规定：任何一根木料最多只能削短M米。当然，每根木料削去的木料长度不需要都一样。不过由于测量工具太原始，小L只能准确的削去整数米的木料，因此，如果他有两种长度分别是7和11的木料，每根最多只能砍掉1米，那么实际上就有4种可以使用的木料长度，分别是6， 7，10, 11。
因为小L相信自己的奶牛举世无双，于是让他们自己设计围栏。奶牛们不愿意自己和同伴在游戏时受到围栏的限制，于是想刁难一下小L，希望小L的木料无论经过怎样的加工，长度之和都不可能得到他们设计的围栏总长度。不过小L知道，如果围栏的长度太小，小L很快就能发现它是不能修建好的。因此她希望得到你的帮助，找出无法修建的最大围栏长度。
这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/8哦！
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示木料的种类和每根木料削去的最大值。以下各行每行一个整数li(1< li< 3000),表示第i根木料的原始长度。
输出格式：
输出仅一行，包含一个整数，表示不能修建的最大围栏长度。如果任何长度的围栏都可以修建或者这个最大值不存在，输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
2 1
7 11
输出样例#1：
15
说明
40 % ：1< N< 10, 0< M< 300
100 % ：1< N< 100, 0< M< 3000
题解：
找一个最小的， 设为min1。 若最小的为1，则输出-1；
把比Min1小的数看成每一个点
某些长度%min1后，一定在这之间。可以发现，如果我们能够组成某个长度x， 且 y = x % min1； 又设X = y + i * min1，则我们一定能够组成所有的X 且X满足下列关系（X%min1== y）;如果不能组成呢？那么我们一定不能组成任意一个X使得（X%min1== y）; 也就是说，不能组成的最大长度是无限大，此时无解，输出-1
可以把同余类看成节点，从每个 x 到 (x+Ai) modmin1 连一条长度为 Ai 的边（Ai为每根围栏长度，min1为最短围栏长度），然后以0为起点求单源最短路。
如果最后距离中有inf那么这个点，这个同余类，一定是当前围栏凑不出来的输出-1
这题结合数论+spfa,一边加边一边spfa，我还是第一次见到

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 330000
#define N1 3300
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
queue<int> q;
int dis[N1];
bool flag[N1];
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,a[N];
inline int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
inline int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main(){
    //freopen("2662.in","r",stdin);
    //freopen("2662.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    int num=n,min1=inf;
    for (int i=1;i<=n;++i) {a[i]=read();if (a[i]<min1) min1=a[i];}
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int minn=min(a[i],m);
        for (int j=1;j<=minn;++j){
            if (a[i]-j>0) {a[++num]=a[i]-j;if (a[num]<min1) min1=a[num];}
        }
    }
    if (min1==1) {
        printf("-1");return 0;
    }
    sort(a+1,a+num+1);
    num=unique(a+1,a+num+1)-a-1;
//  for (int i=1;i<=num;++i) printf("%d ",a[i]);
    for (int i=0;i<min1;++i) dis[i]=inf;
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    dis[0]=0;q.push(0);flag[0]=true;
    while (!q.empty()){
        int u=q.front();
        for (int i=2;i<=num;++i){
            int tmp=(u+a[i])%min1;
            if (dis[u]+a[i]<dis[tmp]){
                dis[tmp]=dis[u]+a[i];
                if (!flag[tmp]) {
                    flag[tmp]=true;
                    q.push(tmp);
                }
            }
        }
        q.pop();
        flag[u]=false;
    }
    int maxx=0;
    for (int i=0;i<min1;++i) if(dis[i]==inf) {
        printf("-1");return 0;
    }else{
        maxx=max(maxx,dis[i]);
    }
    printf("%d",maxx-min1);
    return 0;
}