luogu 1629

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题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2
输出样例#1：

83
挺简单的SPFA。
由于每一次只能带一件物品，所以邮递员需要从1走到各点返回1再出发
就是1到各点最短路加上各点到一最短路
前者一遍SPFA。
后者相当于从1逆向走到所有点，所以把边反向然后再一次SPFA

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 110000
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
struct node{
    int x,y,z,next;
}data[N<<1];
int n,m,num,h[N],h1[N],f[N],st[N];
bool flag[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
    data[++num].x=x;data[num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
    data[++num].x=y;data[num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h1[y];h1[y]=num;
}
void spfa(){
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=0x7fffffff;memset(flag,false,sizeof(false));
    int top=0;
    f[1]=0;flag[1]=true;st[++top]=1;
    int op=0,cl=1;
    while (op<cl){
        int u=st[++op];
        for (int i=h[u];i;i=data[i].next){
            int x=data[i].x,y=data[i].y,z=data[i].z;
            if (f[x]+z<f[y]){
                f[y]=f[x]+z;
                if (flag[y]==false){
                    flag[y]=true;st[++cl]=y;
                }
            }
        }
        flag[u]=false;
    }
}
void spfa1(){
    for (int i=1;i<=n;++i)f[i]=0x7fffffff;memset(flag,false,sizeof(false));
    int top=0;
    f[1]=0;flag[1]=true;st[++top]=1;
    int op=0,cl=1;
    while (op<cl){
        int u=st[++op];
        for (int i=h1[u];i;i=data[i].next){
            int x=data[i].x,y=data[i].y,z=data[i].z;
            if (f[x]+z<f[y]){
                f[y]=f[x]+z;
                if (flag[y]==false){
                    flag[y]=true;st[++cl]=y;
                }
            }
        }
        flag[u]=false;
    }
}
int main(){
    freopen("1629.in","r",stdin);
    freopen("1629.out","w",stdout);
    n=read();m=read();num=0;
    memset(h,0,sizeof(h));memset(h1,0,sizeof(h1));
    int x,y,w;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        x=read();y=read();w=read();
        insert1(x,y,w);
    }
    int ans=0;
    spfa();
    for (int i=2;i<=n;++i) ans+=f[i];
    spfa1();
    for (int i=2;i<=n;++i) ans+=f[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}