bzoj2179 FFT快速傅立叶

最新推荐文章于 2019-06-25 17:31:15 发布

elijahqi

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Description
给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。
Input
第一行一个正整数n。第二行描述一个位数为n的正整数x。第三行描述一个位数为n的正整数y。
Output
输出一行，即x*y的结果。
Sample Input
1
3
4

Sample Output

数据范围：
n<=60000
注意直接用fft搞的话要注意存在需要进位的问题因为我原来uoj的模板题是直接输出系数就okay 注意洛谷的数据存在前导0要特殊处理下

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<complex>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define C complex<double>
#define N 200000
using namespace std;
int n,R[N],ans[N];C a[N],b[N];
inline void fft(C *x,int f){
    for (int i=0;i<n;++i) if (i<R[i]) swap(x[i],x[R[i]]);
    for (int i=1;i<n;i<<=1){
        C wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for (int j=0;j<n;j+=i<<1){
            C w(1,0),t1,t2;
            for (int k=0;k<i;++k,w*=wn)
                t1=x[j+k],t2=x[j+k+i]*w,x[j+k]=t1+t2,x[j+k+i]=t1-t2;
        }
    }
}
int main(){
    freopen("bzoj2179.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2179.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);n-=1;char s[66000];scanf("%s",s);
    for (int i=n;~i;--i) a[n-i]=s[i]-'0';scanf("%s",s);
    for (int i=n;~i;--i) b[n-i]=s[i]-'0';int nn=n<<1,l=0;
    for (n=1;n<=nn;n<<=1,++l);
    for (int i=1;i<n;++i) R[i]=R[i>>1]>>1|(i&1)<<(l-1);
    fft(a,1);fft(b,1);
    for (int i=0;i<n;++i) a[i]*=b[i];fft(a,-1);
    for (int i=0;i<=nn;++i) ans[i]+=(int) (a[i].real()/n+0.5),ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;int j=nn+1;
    while(ans[j]) ans[j+1]+=ans[j]/10,ans[j]%=10,j+=1;
    for (;~j;--j) if (ans[j])break;for (;~j;--j) printf("%d",ans[j]);
    return 0;
}