loj6015「网络流 24 题」星际转移

(http://www.elijahqi.win/2017/12/13/loj6015%E3%80%8C%E7%BD%91%E7%BB%9C%E6%B5%81-24-%E9%A2%98%E3%80%8D%E6%98%9F%E9%99%85%E8%BD%AC%E7%A7%BB/%20%E2%80%8E)
题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。

现有 n n n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m m m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i i i 只可容纳 Hi H_i H​i​​ 个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：{1,3,4} {1, 3, 4 } {1,3,4} 表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134 …

每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1 1 1。人们只能在太空船停靠太空站（或月球、地球）时上、下船。

初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
输入格式

文件第 1 1 1 行有 3 3 3 个正整数 n n n（太空站个数）、m m m（太空船个数）和 k k k（需要运送的地球上的人的个数）。

接下来的 m m m 行给出太空船的信息。第 i+1 i + 1 i+1 行说明太空船 i i i。第 1 1 1 个数表示 i i i 可容纳的人数 Hi H_i H​i​​，第 2 2 2 个数表示 i i i 一个周期停靠的太空站个数 r r r，（1≤r≤n+2 1 \leq r \leq n + 2 1≤r≤n+2），随后 r r r 个数是停靠的太空站的编号 {Si1,Si2,…,Sir} { {S_i}_1, {S_i}_2, \ldots, {S_i}_r } {S​i​​​1​​,S​i​​​2​​,…,S​i​​​r​​}，地球用 0 0 0 表示，月球用 −1 -1 −1 表示。时刻 0 0 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1,2,3,… 1, 2, 3, \ldots 1,2,3,… 等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2… 0, 1, 2 \ldots 0,1,2… 等正点时刻才能上下太空船。
输出格式

输出全部人员安全转移所需的时间。如果无解，则输出 0 0 0。
样例
样例输入

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

样例输出

5

数据范围与提示

1≤n≤13,1≤m≤20,1≤k≤50 1 \leq n \leq 13, 1 \leq m \leq 20, 1 \leq k \leq 50 1≤n≤13,1≤m≤20,1≤k≤50

构造图跑最大流 验证是否等于我地球上的人数即可

首先我先用并查集判断我地球和月球是否能够连通 如果不连通直接输出0否则我就枚举时间即可

我以每个时刻的空间站 建立图 相当于我每一时刻我都有这么多的点 然后我枚举每个时间 然后去连边 每次都从前一个时间点 所有可能的位置连向我这个位置的点 然后跑最大流 验证什么时候满流即可

连边 ：对于每一天都从源点向当天的地球连无限的边 并且从月亮向汇点连T的边

对于每个太空站而言 从前一天的点到我现在的点都要连接一条无限的边 因为人可以无限停留在这个点 对于第i个太空船 我们要从他time-1的位置连向time的位置 容量为太空船的容量

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1100
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x*f;
}
struct node{
    int y,z,next;
}data[N<<2];
int h[N],level[N],T,hh[N],s[30][30],num=1,n,fa[N],m,k,sta[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
    data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;h[x]=num;
    data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=0;h[y]=num;
}
inline bool bfs(){
    memset(level,0,sizeof(level));queue<int>q;q.push(0);level[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].y,z=data[i].z;
            if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==T) return 1;
        }
    }return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
    if (x==T) return s;int ss=s;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y,z=data[i].z;
        if (level[x]+1==level[y]&&z){
            int xx=dfs(y,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;
            s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if(!s) return ss;
        }
    }return ss-s;
}
inline int calc(int x,int time){return time*n+x;}
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void merge(int x,int y){
    int xx=find(x),yy=find(y);
    if (xx!=yy) fa[xx]=yy;
} 
int main(){
    freopen("loj.in","r",stdin);
    n=read();m=read();k=read();//sta表示 这个飞船停靠哪些站点的数量  
    for (int i=1;i<=n+2;++i) fa[i]=i;T=1020;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        hh[i]=read();sta[i]=read();
        for (int j=0;j<sta[i];++j) {s[i][j]=read();if (s[i][j]==0) s[i][j]=n+2;
        if (s[i][j]==-1) s[i][j]=n+1;}for (int j=1;j<sta[i];++j) merge(s[i][j-1],s[i][j]);
    }n+=2;if (find(n)!=find(n-1)) {printf("0");return 0;}
    int ans=0;insert1(0,n,inf);insert1(n-1,T,inf);int time=0;
    for (time=1;ans<k;++time){insert1(0,calc(n,time),inf);insert1(calc(n-1,time),T,inf);
        for (int i=1;i<=n;++i) insert1(calc(i,time-1),calc(i,time),inf); 
        for (int i=1;i<=m;++i){
            int x=s[i][(time-1)%sta[i]],y=s[i][time%sta[i]];insert1(calc(x,time-1),calc(y,time),hh[i]);
        }while(bfs()) ans+=dfs(0,inf);
    }printf("%d",time-1);
    return 0;
}