T19216 毒瘤题 bitset求七维偏序 分块

http://www.elijahqi.win/2018/01/17/t19216/ ‎

题目描述

题目名称是骗你的(^_^)

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蒟蒻leoly最近天天被Icefox吊打网络流TvT

蒟蒻leoly最近天天被elijahqi喂狗粮喂到撑TvT

蒟蒻leoly最近天天被VisJiao智商碾压TvT

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一天，蒟蒻leoly实在忍无可忍，他想对Icefox、elijahqi、VisJiao进行打击报复！

蒟蒻leoly出了一题《毒瘤题》：

elijahqi有n个妹子，第i个妹子的魅力为ai，若妹子A的魅力不小于妹子B(A!=B)，则妹子A碾压妹子B

问每个妹子分别碾压了多少个妹子呢？

n<=10，1<=ai<=10^9

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蒟蒻leoly的标程是状压DP：

枚举每个妹子，计算她的答案，f[s]=s集合中有多少个妹子符合要求，每次给s新加一个元素，蒟蒻leoly的标程的复杂度为O(2^n*n^2)

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elijahqi看到这题后顿时觉得非常生气：我怎么可能只有10个妹子？！

于是elijahqi痛D了蒟蒻leoly，并把n改为50000（天津市中小学漂亮妹子总数），并随手AC了加强后的题

蒟蒻leoly看着自己的标程MLE+TLE，感觉实力被碾压，非常失落……

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这时VisJiao来了：

elijahqi的妹子不光魅力高，同时她们的身材和容颜都非常漂亮！

如果一个妹子这三方面都不低于另一个妹子，这样才算得上是碾压！

然后VisJiao随手AC了他加强后的题

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Icefox很快A完了今天bzoj的50道题，过来凑凑热闹：

外表不是最重要的，最重要的是内在！

elijahqi的妹子，气质和修养都是完美的！

如果一个妹子这五个方面都不低于另一个妹子，这样才能算碾压！

然后Icefox随手AC了他加强后的题

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elijahqi刚刚D完了蒟蒻leoly，看到大家都在讨论自己的妹子，那必须要说两句：

既然我是理科男，那妹子的理科在我面前都是浮云！

我更喜欢文学素养更高的妹子！

一个妹子若想碾压另一个妹子，文学素养也必须碾压！

然后elijahqi想了又想，AC了他加强后的题

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刚给NKOI出了一道智商题的VisJiao实在看不下去了：

你们讨论的这几个方面，我看都不如智商重要！

妹子们只有智商足够高，才能和我愉快地玩♂耍♀！

智商不够怎么行？！

然后VisJiao写了又写，AC了他加强后的题

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蒟蒻leoly依然只会O(2^n*n^2)的状压DP，他想请你教教他，呜呜呜……
输入输出格式

输入格式：

第一行2个正整数n、m，表示elijahqi共有n个妹子，你需要考虑她们的m个方面（魅力、身材、容颜、气质、修养、文学素养、智商）

接下来n行，每行m个整数描述一个妹子m个方面的优秀程度（数值越大越优秀）

输出格式：

输出n行，第i行表示第i个妹子碾压的妹子数量（不包括自己）
输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 5
4 4 5 4

输出样例#1： 复制

0
1
2
3
3

说明

测试点1：n=50000，m=1

测试点2：n=50000，m=2

测试点3：n=50000，m=3

测试点4：n=50000，m=3

测试点5：n=50000，m=4

测试点6：n=50000，m=4

测试点7：n=50000，m=5

测试点8：n=50000，m=5

测试点9：n=50000，m=6

测试点10：n=50000，m=7

妹子数少了elijahqi会生气，故所有数据n都是50000（天津市中小学漂亮妹子总数）

对于100%的数据：n=50000，1<=m<=7，1<=数值<=10^9

来自蒟蒻leoly的原题的算法提示：状压DP

题目描述都是骗人的elijahqi只是只辣鸡而已

内存太大开不下怎么搞 分块搞 先把块内的合并起来 然后对块做个前缀和 如果不是完整的块我需要暴力去算一算 最后统计答案的时候 如果最后一个的大小和我询问的一样大我也退出 然后暴力算一遍这个块 否则边界不好给

#include<cstdio>
#include<bitset>
#define N 55000
#define NN 225
#include<algorithm>
using namespace std;
bitset<N>s[NN][8],ans[8];
int D,n,k,sa[N][8],L[NN][8],R[NN][8];
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x;
}
struct node{
    int x,id;
    friend bool operator<(node a,node b){return a.x<b.x;}
}a[8][N];
int main(){
    freopen("ex1.in","r",stdin);
    freopen("ex1.out","w",stdout);
    n=read();k=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        for (int j=1;j<=k;++j) a[j][i].x=read(),sa[i][j]=a[j][i].x,a[j][i].id=i;
    }
    for (int o=1;o<=k;++o) {
        D=o;sort(a[o]+1,a[o]+n+1);int now=1;L[1][D]=1;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            s[now][o].set(a[o][i].id);
            while(a[o][i].x==a[o][i+1].x) ++i,s[now][o].set(a[o][i].id);
            if (i-L[now][D]+1>=NN) R[now][D]=i,++now,L[now][D]=i+1,s[now][D]=s[now-1][D];
        }R[now][D]=n;L[0][D]=now;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        for (int j=1;j<=k;++j) {
            ans[j].reset();int now=1;
            while(now<=L[0][D]) {if (a[j][R[now][j]].x>=sa[i][j]) break;else now++;}
            ans[j]=s[now-1][j];
            for (int z=L[now][j];z<=R[now][j];++z){
                if (a[j][z].x>sa[i][j]) break;else ans[j].set(a[j][z].id);
            }
        }
        for (int j=2;j<=k;++j) ans[1]&=ans[j];printf("%d\n",ans[1].count()-1);
    }
    return 0;
}

高维kd-tree也可搞部分分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 55000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x;
}
int D,n,m,id,idx,root,ans[N],Ans;
struct node1{
    int d[7],id;
    int& operator[](int x){return d[x];}
    friend bool operator<(node1 a,node1 b){return a[D]<b[D];}
}point[N],P;
struct node{
    int left,right,min[7],max[7],size;node1 x;
}tree[N];
inline void update(int x){
    int l=tree[x].left,r=tree[x].right;
    tree[x].size=tree[l].size+tree[r].size+1;
    for (int i=0;i<m;++i) tree[x].min[i]=min(tree[x].min[i],min(tree[l].min[i],tree[r].min[i]));
    for (int i=0;i<m;++i) tree[x].max[i]=max(tree[x].max[i],max(tree[l].max[i],tree[r].max[i]));
}
inline void build(int &x,int l,int r,int dim){
    int mid=l+r>>1;x=mid;D=dim;nth_element(point+l,point+mid,point+r+1);tree[x].left=tree[x].right=0;
    tree[x].x=point[mid];for (int i=0;i<m;++i) tree[x].min[i]=tree[x].max[i]=point[mid][i];tree[x].size=1;
    if (l<mid) build(tree[x].left,l,mid-1,(dim+1)%m);
    if (r>mid) build(tree[x].right,mid+1,r,(dim+1)%m);update(x);//if (l==1&&r==1)printf("%d %d %d %d %d\n",tree[x].left,tree[x].right,l,r,tree[x].size);//printf("fds\n");
}
inline void insert1(int &x,int dim){
    if (!x){x=idx;tree[x].left=tree[x].right=0;tree[x].x=point[idx];
    for (int i=0;i<m;++i)tree[x].min[i]=tree[x].max[i]=point[idx][i];tree[x].size=1;return;}
    if (P[dim]<tree[x].x[dim]) insert1(tree[x].left,(dim+1%m));
    else insert1(tree[x].right,(dim+1)%m);update(x);
}
/*inline void query1(int x,int dim){
    if (tree[x].x[dim]<=P[dim]) query1(tree[x].right,(dim+1)%m);
    else query1(tree[x].left,(dim+1)%m),query1(tree[x].right,(dim+1)%m);
}*/
inline bool check(node1 a,node1 b){
    for (int i=0;i<m;++i) if (a[i]>b[i]) return 0;
    return 1;
}
inline bool judge1(int x){
    for (int i=0;i<m;++i) if (tree[x].max[i]>P[i]) return 0;
    return 1;
}
inline bool judge2(int x){
    for (int i=0;i<m;++i) if(tree[x].min[i]>P[i]) return 0;
    return 1;
}
inline void query(int x){
    if (!x) return;
    if (check(tree[x].x,P)) ++Ans;
    if (tree[x].left){
        if (judge1(tree[x].left)) Ans+=tree[tree[x].left].size;
        else if (judge2(tree[x].left)) query(tree[x].left);
    }
    if (tree[x].right){
        if (judge1(tree[x].right)) Ans+=tree[tree[x].right].size;
        else if (judge2(tree[x].right)) query(tree[x].right);
    }
}
inline void print(int x){
    if(tree[x].left) print(tree[x].left);
    for (int i=0;i<m;++i) printf("%d ",tree[x].min[i]);puts("");
    for (int i=0;i<m;++i) printf("%d ",tree[x].max[i]);puts("");
    for (int i=0;i<m;++i) printf("%d ",tree[x].x[i]);puts("");
    printf("%d ",tree[x].size);puts("fds");
    if (tree[x].right) print(tree[x].right);
}
int main(){
//  freopen("ex1.in","r",stdin);
//  freopen("ex1.out","w",stdout);
    n=read();m=read();for (int i=0;i<m;++i) tree[0].min[i]=inf;
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        for (int j=0;j<m;++j) point[i][j]=read();point[i].id=i;
    }
    build(root,1,n,0);
    /*D=0;sort(point+1,point+n+1);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        id=0;P=point[i];idx=i;//query1(root,0);
        Ans=0;query(root);ans[point[i].id]=Ans;//printf("%d\n",tree[0].size);
        insert1(root,0);if ((i%5000)==0) build(root,1,i,0);//printf("fds\n");
        //print(root);puts("一组数据");
    }*/
    //print(root);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        Ans=0;P=point[i];query(root);ans[point[i].id]=Ans-1;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}