bzoj2538 [Ctsc2000]公路巡逻

最新推荐文章于 2020-03-04 19:22:37 发布

elijahqi

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分类专栏：动态规划

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博客介绍了Ctsc2000公路巡逻问题，其中一辆目标车从第1个关口出发，需要计算在一定速度限制下，与巡逻车最少相遇次数。巡逻车按特定时刻和速度从不同关口出发。文章提供了输入输出样例，并讨论了解题思路，涉及动态规划和剪枝策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(http://www.elijahqi.win/2018/01/07/bzoj2538-ctsc2000%E5%85%AC%E8%B7%AF%E5%B7%A1%E9%80%BB/)
题目描述
在一条没有分岔的高速公路上有n个关口，相邻两个关口之间的距离都是10km。所有车辆在这条高速公路上的最低速度为60km/h，最高速度为120km/h，并且只能在关口处改变速度。巡逻的方式是在某个时刻Ti从第ni个关口派出一辆巡逻车匀速驶抵第(ni+1)个关口，路上耗费的时间为ti秒。
两辆车相遇是指它们之间发生超车或者两车同时到达某关口（同时出发不算相遇）。
巡逻部门想知道一辆于6点整从第1个关口出发去第n个关口的车（称为目标车）最少会与多少辆巡逻车相遇，请编程计算之。假设所有车辆到达关口的时刻都是整秒。
输入输出格式
输入第一行为两个用空格隔开的整数，分别为关口数n和巡逻车数m。

输出格式：

输出第一行为目标车与巡逻车相遇次数。第二行为目标车与巡逻车相遇次数最少时最早到达第n个关口的时刻（格式同输入中的Ti）。

输入输出样例
输入样例#1：复制
3 2
1 060000 301
2 060300 600
输出样例#1：复制
0
061301
说明
每个测试点1s
ctsc2000t第一试

洛谷一直不开o2跑不过于是加了点小的剪枝就okay了
设f[i][j]表示到达第i号位置花费时间为j 遇到的最少的巡逻车的数量是多少
那么我如果从前面转移过来的话因为有这个60km/h和120km/h的限速所以最多是300s~600s这个区间内所以我每次只需要去枚举一下我是由前面区间中哪个转移过来即可剪枝就是如果已经为0了那么直接退出就好

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 330
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}return x;
}
int st[55][N],ed[55][N],n,m,dp[55][40000],cnt[55];
inline int change(int x){return (x/10000-6)*3600+(x/100-x/10000*100)*60+x%100;}
inline int calc(int pos,int st1,int ed1){
    int tmp=0;
    for (int i=1;i<=cnt[pos];++i){
        if(ed[pos][i]==ed1) {tmp++;continue;}
        if (st1>st[pos][i]&&ed1<ed[pos][i]) {tmp++;continue;}
        if (st1<st[pos][i]&&ed1>ed[pos][i]) {tmp++;continue;}
    }return tmp;
}
int main(){
//  freopen("1499.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int start=read(),time=read(),time_last=read();
        st[start][++cnt[start]]=change(time);ed[start][cnt[start]]=st[start][cnt[start]]+time_last;
    }memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[1][0]=0;
    for (int i=2;i<=n;++i){
        int l=(i-1)*300,r=(i-1)*600;
        for (int j=l;j<=r;++j){
            for (int k=300;k<=600;++k){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+calc(i-1,j-k,j));
                if (!dp[i][j]) break;
            }
        }
    }int l=(n-1)*300,r=(n-1)*600,ans=inf,time=0;
    for (int i=l;i<=r;++i) {
        if (dp[n][i]<ans) ans=dp[n][i],time=i;
    }printf("%d\n",ans);printf("%02d%02d%02d",6+time/3600,time%3600/60,time%60);
    return 0;
}