逻辑题--12个球的问题

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

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问题描述：有十二个球，外观一致，其中一个球有问题（不知道偏轻或者偏重），现有一个天平，请用三次找出有问题的球，并指出是轻还是重。

解决思路：
第一步，将球分A（A1A2A3A4）B（B1B2B3B4）C（C1C2C3C4）四份。

第二步，将A1A2A3A4和B1B2B3B4分别置于天平两端，如平衡说明有问题的球在C1C2C3C4中，执行第三步；否则记下哪边偏轻，假设Ａ组偏轻（Ｂ组偏轻类似），执行第四步；

第三步，将A1A2A3和C1C2C3进行比较，如果平衡说明C4有问题，用A1和C4就能区分出C4是轻还是中；如果A1A2A3和C1C2C3不平衡，说明C1C2C3中有一球有问题，可知这一球是偏轻还是偏重，再将C1和C2比较，如果平衡则说明C3有问题，如果不平衡根据那个偏轻（或重）并结合A1A2A3和C1C2C3的比较结果可知C1C2中哪一个球有问题；比较结束。

第四步,根据第二步的比较结果知道C1C2C3C4四个球正常,将A1B1B2B3和B4C1C2C3两组进行比较，如果平衡说明有问题的球在A2A3A4中，而且偏轻，将A2和A3进行比较则可找出有问题的球；如果A1B1B2B3一组偏轻，则说明或者A1偏轻或者B4片中，将A1A2进行比较即可找出有问题队的球；如果A1B1B2B3一组偏重，则说明有问题的球在B2B3B4中，并且偏重，将B2和B3进行比较一次就可以推出有问题的球。比较结束。