codevs 1080 线段树练习（基本模板单点修改区间求和）-优快云博客

本文介绍了一种基于线段树实现的区间查询与单点更新算法。该算法能高效处理大量针对一维数组的区间求和操作及单点加法更新操作。适用于动态维护大量数据并快速响应查询需求的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
一行N个方格，开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000，,提问和修改的总数m<10000条。

输入描述 Input Description
输入文件第一行为一个整数N，接下来是n行n个整数，表示格子中原来的整数。接下一个正整数m，再接下来有m行，表示m个询问，第一个整数表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A，询问代号2表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求[a,b]之间的区间和。

输出描述 Output Description
共m行，每个整数

样例输入 Sample Input
6

1 3 5

2 1 4

1 1 9

2 2 6

样例输出 Sample Output
22

数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤N≤100000， m≤10000 。

代码如下

#include<cstring> 
#include<cstdio> 
#include<iostream>   
#define M 100005  
#define lson l,m,rt<<1  
#define rson m+1,r,rt<<1|1  
/*left,right,root,middle*/  

int sum[M<<2];  
int A[M];  
inline void PushPlus(int rt)  
{  
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];  
}  

void Build(int l, int r, int rt)  //建树 
{  
    if(l == r)  
    {  
        //scanf("%d", &sum[rt]);  
        sum[rt]=A[l];
        return ;  
    }  
    int m = ( l + r )>>1;  

    Build(lson);  
    Build(rson);  
    PushPlus(rt);  
}  

void Updata(int p, int add, int l, int r, int rt)//单点更新,p位置上增加add 
{  

    if( l == r )  
    {  
        sum[rt] += add;  
        //sum[rt]=add;
        return ;  
    }  
    int m = ( l + r ) >> 1;  
    if(p <= m)  
        Updata(p, add, lson);  
    else  
        Updata(p, add, rson);  

    PushPlus(rt);  
}  

int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)  
{  
    if( L <= l && r <= R )  
    {  
        return sum[rt];  
    }  
    int m = ( l + r ) >> 1;  
    int ans=0;  
    if(L<=m )  
        ans+=Query(L,R,lson);  
    if(R>m)  
        ans+=Query(L,R,rson);  

    return ans;  
}  
int main()  
{     
    int n;  
    scanf("%d",&n); 
    for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&A[j]); 
    Build(1,n,1);  

    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)  
    {  
        int f,a,b;
        scanf("%d %d %d",&f,&a,&b);  
        if(f==2)  
            printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));  
        else if(f==1)  
            Updata(a,b,1,n,1);  
    }  
    return 0;  
}