codevs 3135 River Hopscotch （简单二分）_vscode hopscotch (official)-优快云博客

本文介绍了一个经典的算法问题——奶牛跳跃问题。问题的目标是通过移除一定数量的石头来最大化相邻石头之间的最小距离。文章提供了详细的算法思路和实现代码，采用二分查找的方法求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
每年奶牛们举行一场奇异的活动。他们从左岸出发，一个个小心地跳过河上的石头，最后跳到右岸。左右岸上各有一块石头，为起点和终点，而它们之间有N(1<=N<=50000)块石头在河上，他们与两岸的两块石头处在一条直线上。左右岸相距L(1<=L<=1000000000)个单位长度，而每块石头到左岸都有一个距离Di（0< Di < L）.

Farmer John很自豪地看着他的奶牛们一个个跳过河，但是渐渐地厌倦了。他希望移走河上的一些石头，使得剩下的石头（包括岸上的）中，最近的两个石头间的距离增加。然而因为精力有限，使得他不能移走太多石头，最多移走M(0<=M<=N)块。

他想知道石头间的最短距离最长是多少。（好纠结的一句话）

输入描述 Input Description
第一行：三个空格分开的数：L,N,M

第二至第N+1行：每行一个整数，表示一块石头到左岸的距离。（绝对没有两块石头在同一位置）

输出描述 Output Description
仅仅一个整数：表示移走若干块石头后最长的最短距离（又绕了。。。。）。

样例输入 Sample Input
25 5 2

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】

移走距左岸2和14的石头

其他见题目

思路：简单的二分答案，然后判断。

代码如下

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>
#define LL long long int 
using namespace std;  
const int N=50005;

int w[N];

int L,n,m; 
int check(int x)
{
    int left=0;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        int len;
        if(i==n+1)//记住最右边岸上还有一个石头
        len=L-w[left];

        else
        len=w[i]-w[left];
        if(len>=x)
        {
            left=i;
        }
        else 
        {
            sum++;
            if(sum>m)
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    w[0]=0;
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    sort(w+1,w+n+1);

    int l=0,r=1e9+5;
    while(r-l>1)
    {
        int mid=(r+l)/2;
        if(check(mid))
        l=mid;
        else 
        r=mid;
    }
    printf("%d\n",l);  
    return 0;
}