codevs 3027 线段覆盖 2 （简单dp）

题目描述 Description
数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description
第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description
输出能够获得的最大价值
样例输入 Sample Input
3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

思路：简单的dp，先将线段按右端点的位置从小到大排序 dp[i]表示选择第i条线段时所能得到的最大价值，假设用结构体a{l,r,w}来存那么状态转移方程即为 dp[i]=max（dp[j]）+a[i].w 1<=j < i&&a[j].r<=a[i].l。

代码如下

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>
using namespace std;  
const int N=1005;
struct line
{
    int l,r,w;//分别表示左右端点的坐标和该线段的价值。
}a[N];
int dp[N];
bool cmp(line a,line b)
{
    return a.r<b.r;
}
int main()
{
        int n,sum;
        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].w);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int maxn=0;
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j].r<=a[i].l)
                maxn=max(maxn,dp[j]);

            dp[i]=maxn+a[i].w;
            sum=max(sum,dp[i]);
        }

        printf("%d\n",sum);
    return 0;
}