codevs 2072 分配房间（贪心+二分）

最新推荐文章于 2022-05-01 16:25:24 发布

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贪心

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解决一个有趣的问题：如何分配房屋以使n位女友间的最小距离最大化。通过贪心算法结合二分查找来找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
yh拥有一条街道，街道上共有n间房子，每间房子的坐标为xi（yh的房子比较神奇，可能重叠）。

同时，yh有m个女朋友（这是事实），yh打算给每位女朋友分配一间房子。两个女朋友间的距离相隔越近，她们之间产生冲突的可能就越高。yh想尽可能的减小女朋友间的冲突，于是他打算让他的女朋友间的最小距离最大，你能帮yh找出这个最大值吗？

输入描述 Input Description
第一行两个整数，n,m,表示yh有n间房子，有m个女朋友

第二行为n个整数，xi，表示各间房子的坐标。

输出描述 Output Description
输出1行，表示yh女朋友间的最小距离的最大值

样例输入 Sample Input
5 3

1 2 8 4 9

样例输出 Sample Output
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据，n<=100,m<=n,0<=xi<=10000;

对于100%的数据，n<=100000 ,m<=n,0 <= xi <= 1000000000

思路：贪心+二分

代码如下

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
#include<iostream>
using namespace std;  

const int N=100100;  
int s[N];
int n,m;
int check(int mid)
{
    int sum=1;
    int p=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    if(s[i]-s[p]>=mid)
    {
        p=i;
        sum++;
        if(sum>=m)
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()  
{  

   scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&s[i]);
    sort(s+1,s+1+n);
    int l,r;
    l=0;
    r=s[n]-s[1];
    int mid;
    while(l<r-1)
    {

        mid=(r+l)/2;
        if(check(mid))
        l=mid;
        else 
        r=mid;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;  
}