ehdhg13455的博客

求最大异或和子序列的异或和答案。首先我们需要 明确的是 求一组数的线性基，它的结果是固定的，也就是说这个算法，无论你按照什么顺序进行插入，最后得到的b数组都是一样的。并且，最后b数组的异或和一定是最大的异或和（可以用归纳法进行证明）。并且，这个结果一定可以由原数组的一些元素通过异或得到，且每个元素只用一次（因为用两次相当于没有用）。这道题的巧妙之处就在于不用具体地关心选择了原序列的哪些...

有一个坑点，就是线性基不会考虑0，所以如果原序列有 0 的话需要特判一下。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 10005;LL a[maxn],n;const int base = 60;LL b[base+1],c[base+1];tem...

这题真的妙啊。首先，我们不难发现，所有的复杂环都可以拆成若干个简单环异或的结果。所以我们只需考虑简单环即可。引理：任意一条 1 到 n 的路径的异或和，都可以由任意一条 1 到 n 路径的异或和与图中的一些环的异或和来组合得到。而对于含有两条以上 返祖边的 环，我们可以把他拆成 多个 只含有一条 返祖边的 异或和。所以dfs 找环的时候我们可以只考虑只含一条返祖边的环。#incl...

题意：给定 n(n≤10000) 个数 a1,a2,…,an​，以及一个数 Q。将 a1,a2,…,an​​ 的所有子集（可以为空）的异或值从小到大排序得到序列 B，请问 Q在 B 中第一次出现的下标是多少？保证 Q 在 B 中出现。结论：除0以外 每个数都出现一样的次数，且这个次数为 2^( n-| 基 | )#include <bits/stdc++.h>using n...

题意：求一个给定n个数组，求下标范围在l和r的数组是否每一个数组都能表示x。线性基求交。注意查询时不需要对线性基进行合并。#include <bits/stdc++.h>#define lc l,mid,x<<1#define rc mid+1,r,x<<1|1using namespace std;typedef long long LL...

题意： 在线查询某一个区间内的 异或最大值。思路：我们对于序列中的每一个点，考虑以这个点为右端点向左进行扩展。记录线性基每一次扩展的位置。 我们考虑通过递推来维护线性基，当从 r 递推到 r + 1时。考虑 第一个 与 a[ r ] 相交的基向量。我们考虑将这一个基向量X替换为 a[ r ] 。这样，然后我们将 X 替换为 X ^ a[ r ] 并将这个向量继续向后插...

题意：最大化 Z=Kor (A[i1​]xor A[i2​]… xor A[it​]) ( L<=i <= R ) ，区间查询思路：注意到，我们可以忽略线性基中 对应 k 的位置为1 的位，所以我们一开始将a数组中的每个数 & ~k#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef lo...