22、密码分析技术：线性与积分密码分析详解

密码分析技术：线性与积分密码分析详解

线性密码分析基础

线性密码分析于1993年被开发出来，是针对DES（数据加密系统）的一种理论框架。它常用于分组密码中，是设计和执行复杂攻击的良好起点。线性密码分析定义为密钥、明文结构和密文结构之间的线性关系。明文以字符或比特的形式结构化表示，其操作链结构需具有异或（XOR）特征，如下式所示：
[
\begin{bmatrix}
A_{i_1} \
A_{i_2} \
\vdots
\end{bmatrix}
\oplus
\begin{bmatrix}
Key_{k_1} \
Key_{k_2} \
\vdots
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
B_{j_1} \
B_{j_2} \
\vdots
\end{bmatrix}
]
其中，(\oplus) 表示二进制异或操作，(A_i) 代表输入结构 (A = [A_1, A_2, \cdots]) 中第 (i) 位的比特，(B_j) 代表输出结构 (B = [B_1, B_2, \cdots]) 中第 (j) 位的比特，(Key_k) 代表密钥 (Key = [Key_1, Key_2, \cdots]) 中第 (k) 位的比特。

执行线性密码分析的步骤

执行线性密码分析通常基于已知加密算法但未知私钥的前提，其框架步骤如下：
1. 识别非线性组件的线性近似 ：目标是刻画加密算法，例如S盒。
2.