排序算法--冒泡排序

如何分析一个「排序算法」

1. 执行效率
   ① 最好、最坏、平均时间复杂度
   在分析算法的好坏时，要分别说出最好、最坏、平均时间复杂度的同时，也要说出最好、最坏时间复杂度对应排序的原始数据是什么样的。
   ② 复杂度系数、常数、低阶
   时间复杂度反应的是数据规模 n 很大的时候的一个增长趋势，它表示的时候会忽略系数、常数、低阶 ，小规模数据除外。
   ③ 比较次数和移动次数
   基于比较的排序算法，在分析算法效率时，我们要考虑到元素的比较和元素的移动。

2. 内存消耗
   算法的内存消耗可以通过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。我们引用一个名词叫做「原地排序」，就是指特定空间复杂度是 O(1) 的排序算法。

3. 稳定性
   如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变，就叫做「稳定排序」。

1.算法思想

每一趟冒泡对相邻的两个元素进行比较,满足比较条件,就互换位置.
有n个数据则重复n-1趟.每趟比较n-1-i次(i是有序区的数据个数)
记得数组的下标是从0开始的.
顺序为从前向后比较

循环多少趟,每趟走(比较)多少次
每次比较符合就替换(移动)
关键点:有序区,无序区

2.算法优化

当某趟冒泡过程已经没有数据交换时，说明已经达到完全有序，不用再执行后续的冒泡操作。(操作有元素比较和元素移动)

3.算法实现

python版:

import random


def bubbleSort(arr):
	for i in range(len(arr) - 1):
		flag = False
		for j in range(len(arr) - 1 - i):
			if arr[j] > arr[j + 1]:
				arr[j],arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
				flag = True
		if not flag:
			break


data = list(range(1000))
random.shuffle(data)
bubbleSort(data)
print(data)

php版:

function bubble_sort(&$arr) {
	for ($i=0; $i < count($arr) - 1; $i++) {
		$flag = false;
		for ($j=0; $j < count($arr)-$i-1; $j++) {
			if($arr[$j]>$arr[$j+1]) {
				$temp=$arr[$j];
				$arr[$j]=$arr[$j+1];
				$arr[$j+1]=$temp;
				$flag = true;
			}
		}
		if ($flag === false) {
			break;
		}
	}
}
$arr=(range(0,999));
shuffle($arr);
bubble_sort($arr);
print_r($arr);

4.问题思考

①是否为原地排序
冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操作，只需要常量级的临时空间，所以它的空间复杂度为 O(1)，是一个原地排序算法。

②是否为稳定排序
在冒泡排序中，只有交换才可以改变两个元素的前后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻的两个元素大小相等的时候，我们不做交换，相同大小的数据在排序前后不会改变顺序，所以冒泡排序是稳定的排序算法。

③最好、最坏以及平均时间复杂度
最好的情况是数据已经排好序，我们只进行一趟冒泡排序(该趟只比较不移动)就可以了，最好时间复杂度为 O(n) 。最坏的情况是，要排序的数据刚好是倒序排列的，我们只进行 n 此冒泡操作，所以最坏的时间复杂度为 O(n²)，平均时间复杂度为 O(n²)。