5、隔室模型及其应用案例解析

隔室模型及其应用案例解析

1. 隔室模型的扩展

隔室模型可以很容易地扩展到包含湖泊系统（一个湖泊流入另一个湖泊）。具体做法是将下游湖泊模型中的流入量设置为上游湖泊的流出量。实际上，任何时候可能有多个湖泊或河流流入下游湖泊，而且单个上游湖泊的流量可能只是流入下游湖泊总流量的一部分。

在这个过程中，我们可以培养以下技能：
- 应用隔室建模概念和平衡定律。
- 将本模型扩展到湖泊系统，或考虑向单个湖泊添加更多污染源的情况。
- 绘制污染水平随时间变化的图表。
- 使用Maple或解析方法生成模型及其扩展的解。

2. 案例研究：伯利·格里芬湖

伯利·格里芬湖位于澳大利亚首都堪培拉，于1962年为休闲和美学目的人工建造。1974年，公共卫生当局指出，该湖用于安全休闲使用的污染标准被违反，原因是上游昆比扬的污水处理厂（更确切地说是未经处理的污水排入湖泊的支流）。

20世纪70年代对污染水平进行了广泛测量后发现，虽然湖泊上方的三个污水处理厂加剧了问题，但农村和城市径流也有显著贡献，特别是在夏季暴雨期间。这些因素导致污染水平急剧上升，有时完全是导致污染物浓度超过安全限值的原因。有趣的是，昆比扬（污水处理厂所在地）位于新南威尔士州（NSW），而湖泊位于澳大利亚首都领地，尽管两地开车只需十分钟，但新南威尔士州和首都领地的游泳安全标准不同。

1974年，河流流入湖泊处的粪便大肠杆菌平均浓度约为每立方米$10^7$个细菌。水中粪便大肠杆菌计数的安全阈值是，在30天内，接触性休闲运动的样本中，超过每立方米$4×10^6$个细菌的样本比例不应超过10%。

为了研究如果改善污水管理，湖泊