20、基于偏微分方程的数值模拟方法及应用

基于偏微分方程的数值模拟方法及应用

1. 控制信号与区域特性分析

在模拟中，展示了控制信号（y00A）、（y00B）、（y00C）和（y00D）的演变情况。这些信号分别位于不同区域的中间位置，模拟了 s = 0.5、s = 3、s = 6 和 s = 8.5 时，根据参考信号 w0 = 30、w0 = 10、w0 = 5 和 w0 = 1 的情况。同时，还可以跟踪和解释控制信号（c0）、执行器信号（u0）以及控制器的调谐系数（KPR）、（KIR）和（KDR）。

观察发现，“控制努力”在远离区域（A）的区域中更大，稳定控制在这些区域中起作用，并且（KPR）、（KIR）和（KDR）系数逐渐增大。

各区域的结构由传播参数（S1Z）、（S2Z）和（T1Z）、（T2Z）定义，这些参数分别来自稳态特性和动态特性。长度常数（S1Z）和（S2Z）越高，输入信号 uS0(t) 的累积效应越高；时间常数（T1Z）和（T2Z）越小，输入信号 uS0(t) 的传输效应越高。

系数（KyA; KyB; KyC; KyD）可用于衡量每个区域的行为强度，但为简化起见，在本文中被视为单位值。每个区域的长度（s）是确定的，通过特定公式可以近似计算每个区域的通过时间（t）。

控制体系中元素（R）、（V）和（M）的参数分别为：TR = 0.05、TV = 0.06、TM = 0.055、KV = 1、KM = 1，这些值也可根据控制设备的其他结构进行调整。

对于每个区域（Z），用 A、B、C、D 表示，都对应一个偏微分方程 PDE II.2。应用程序 SR22.86(87) 可用于系统的数值模拟，它可以轻松初始化其他结构参数，以及 ~u0 = ~u0(t)