15、偏微分方程连接方式与控制系统的模拟建模及数值仿真

偏微分方程连接方式与控制系统的模拟建模及数值仿真

1. 偏微分方程连接及反馈结果

1.1 迭代计算与反馈信号

在相关计算中，可利用程序前几行计算出的信号，对 (y20A) 和 (y20B) 进行连续的微积分迭代。由于反馈连接的存在，在 (y20A) 主元中，反馈信号（误差）以 (w0A, w1A, w2A) 参考信号与 (y00A, y10A, y20A) 反馈信号之间的差值形式出现。而在 (y20B) 主元中，输出向量 (yA) 的前三个元素 (y00A)、(y10A) 和 (y20A) 会出现。

1.2 反馈连接结果展示

相关结果展示在表 11.5 和表 11.6 以及图 11.25 - 11.30 中。对于 PDE.R07(08) 程序在计算机上运行时 (Or) 轴上的每个值（从 0 到 10），提取了 (yA)、(yB) 和 (wA - yB) 的解。积分步长选择为 $\Delta t = 10^{-3}$，相对于时间 (t) 的提取步长为 $\Delta h = 1$。
- 表 11.5 的结果对应阶跃参考信号 $w_{0A} = w = 10$，且对于 $m = 1, 2, \cdots, 6$，$w_{mA} = 0$。
- 表 11.6 的结果对应输入信号（11.58），其中 $w = 10$，$AMW = 3$，(OMW) 对应（11.59），$T_W = t_f$。

在这种情况下，$y_B(t, s_B)$ 信号滞后于 $y_A(t, s_A)$ 信号，这是因为 $T_{1B} + T_{2B} > T_{1A} + T_{2A}$，且 PDEB 继承了 PDEA。存储程序 PDE.R0