12、应用堆栈求解代数表达式

应用堆栈求解代数表达式

1 代数表达式求值问题

在计算机科学中，求解代数表达式是一项经典任务，尤其是在编程语言中实现时。本文将探讨如何使用Java编程语言开发一个应用程序，该程序能够接受一个代数表达式作为输入字符串，并在为每个操作数分配数值后计算表达式的值。输入的代数表达式以字符串形式给出，包含单字符操作数和四种基本算术运算符：加法（ + ）、减法（ - ）、乘法（ * ）和除法（ / ）。

2 中缀到后缀的转换

2.1 问题描述

代数表达式通常以中缀形式表示，即操作符位于两个操作数之间。例如， a + b * c 。然而，中缀表达式的计算较为复杂，尤其是当表达式中包含括号时。为了简化计算过程，我们可以将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法）。后缀表达式的优点在于它可以直接使用堆栈来计算，而不需要处理括号和操作符优先级。

2.2 转换算法

中缀转后缀的算法主要通过遍历中缀表达式的每个字符，并使用两个堆栈（一个用于操作数，一个用于操作符）来处理括号和操作符优先级，最终生成后缀表达式。具体步骤如下：

1. 初始化 ：创建一个空的字符串 postfix 用于存储后缀表达式，创建一个空的栈 opStack 用于存储操作符。
2. 遍历字符 ：
   - 如果当前字符是操作数（字母或数