9、设计与实现抽象数据类型：以分数类为例

设计与实现抽象数据类型：以分数类为例

1. 抽象数据类型简介

在面向对象编程中，抽象数据类型（ADT）是软件开发的核心概念之一。ADT不仅帮助开发者构建清晰且易于维护的代码，还促进了模块化设计。通过ADT，我们可以将数据结构和操作封装在一起，从而隐藏内部实现细节，只暴露必要的接口给用户。本文将深入探讨如何在Java中实现和测试抽象数据类型，特别是分数类（ Fraction ）的实现。

2. 分数类的设计与实现

2.1 分数类的基本属性

分数类（ Fraction ）用于表示有理数，即可以用整数的比率表示的数。分数类的设计目标是确保分数始终以最简形式表示，并提供一组丰富的命令和查询方法。以下是分数类的主要属性：

• 分子（Numerator） ：表示分数的分子部分。
• 分母（Denominator） ：表示分数的分母部分，不能为零。
• 最简形式 ：分数类确保所有实例都以最简形式表示，即分子和分母的最大公约数为1。

2.2 分数类的实现

分数类的实现遵循面向对象的设计原则，确保类的封装性和健壮性。以下是分数类的实现细节：

2.2.1 字段

public final class Fraction extends Number implements Compa