图论 欧拉回路

欧拉回路/欧拉路：通过图G中每条边仅一次的一个回路（回到原点）。

性质1： 无向图为欧拉回路，当且仅当图上的每个点度数都是偶数。

性质2： 有向图为欧拉回路，当且仅当图上的每个点入度等于出度。

半欧拉回路/欧拉路径：每一条边仅走一次，不需要回到原点。

推论1：无向图为半欧拉图，当且仅当两顶点度数为奇数，其它点度都为偶数，且图连通。

推论2：有向图为半欧拉图，当且仅当一个顶点入度比出度大1，另一个顶点出度比入度大1，其它点入度等于出度，并且图连通。