算法-001-基础

最新推荐文章于 2025-07-29 20:28:47 发布

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#java

这篇博客主要介绍了基础编程模型，包括在Java中实现的完整程序示例——二分查找算法，通过递归和迭代两种方式，并使用对数器验证算法的正确性。此外，还探讨了数据工具类DataTools.java的创建，用于生成随机数组和对数器功能。

第一章基础

内容总览：

算法和数据结构所使用的基本工具
基础编程模型
模块化编程（数据抽象）（ADT）
三种抽象数据类型（背包，栈，队列）
算法性能分析方法
连通性问题实战

引子：

欧几里得算法
用于求解两个整数的最大公约数
算法描述：
	计算2个非负整数p和q 的最大公约数：若q是0，则最大公约数是p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。

java代码实现，此处使用两种方法实现，分别是递归实现和迭代实现，并且利用对数器来验证了两种方法的正确性

//递归写法
 public static int gcd(int p, int q) {
        if (q == 0) return p;
        int r = p % q;
        return gcd(q, r);
 }
 //迭代写法
 public static int gcd2(int p, int q) {
        while (q != 0) {
            int r = p % q;
            p = q;
            q = r;
        }
        return p;
 }

对数器验证：

     Random r = new Random();
     for (int i = 0; i < 10000; i++) {
          int p = r.nextInt(10000);
          int q = r.nextInt(10000);
          if (gcd(p, q) != gcd2(p, q)) {
              System.out.println(p + "," + q);
          }
      }

补充知识：对数器是通过一组正确的数据，来验证另一组数据是否正确的方法。以上述代码为例子，通过验证比较两种欧几里得算法实现的结果的异同，可以确定算法的正确性。递归和迭代都使用了同样的数据，那么结果应该也是一样的，如果有不同的结果，将其输入数据输出，即可纠正算法的错误。

基础编程模型

描述和实现算法所用到的语言特性，软件库和操作系统特性总称为基础编程模型。

完整的java程序示例–二分查找算法

 public static int rank(int key, int[] arr) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + ((high - low) >> 1);
            if (arr[mid] == key) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] > key) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

二分查找算法的对数器验证：
首先创建一个DataTools.java ,作为我们的工具类，有些常用的方法和工具，可以生成指定长度的随机数组（无序和有序），并且编写了一个用于整型的对数器。这里我偷了个懒，只能比较整型，熟悉java 的同学，可以利用java 的泛型和比较器接口来实现一个通用的对数器。
DataTools.java

package com.edfeff.algorithm.graph.p01.utils;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class DataTools {
    /**
     * 随机数生成器
     */
    public static int[] randIntArr(int num) {
        Random random = new Random();
        int[] res = new int[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            res[i] = random.nextInt(10000);
        }
        return res;
    }

    /**
     * 有序随机数生成器
     *
     * @param num
     * @return
     */
    public static int[] randSortIntArr(Integer num) {
        Random random = new Random();
        int[] res = new int[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            res[i] = random.nextInt(10000);
        }
        Arrays.sort(res);
        return res;
    }

    /**
     * 展示数据
     *
     * @param arr
     */
    public static void showArr(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * 整数数组比较器
     *
     * @param arr
     * @param brr
     * @return
     */
    public static boolean compareInts(int[] arr, int[] brr) {
        if (arr.length != brr.length) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] != brr[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

使用暴力查找和对数器验证

public static int rankIter(int key, int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (key == arr[i]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] ints = DataTools.randSortIntArr(10);
        int[] res1 = new int[ints.length];
        int[] res2 = new int[ints.length];
        for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
            res1[i] = rank(ints[i], ints);
            res2[i] = rankIter(ints[i], ints);
        }
        boolean com = DataTools.compareInts(res1, res2);
    }