这道题是LeetCode里的第213道题。
题目描述:
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2] 输出: 3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。示例 2:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
看似难度比上一题来说加大了,确实,因为数组是首尾相接的,数组的头和尾我们怎么样取舍呢?首先我们可以确定,肯定不是谁大取谁。那么我们换一种思想,我们可以构造出一个不循环的数组,那就是去掉其中一个数据,就比如:我们去掉第一个数,那么剩下的下标从 1 到 len - 1 数组就不是循环的数组了,同样的方法,再去掉最后一个数。如此得到两个数组,然后再对这两个数组 ( 最优子结构 ) 计算最优解,最终的最优解就在这两个最优子结构里。
解题代码:
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
int[] dp = new int[len];
boolean hasFirstValue = true;
if(len == 0)return 0;
if(len == 1)return nums[0];
if(len == 2)return nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
if(len == 3)return (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) > nums[2] ? (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) : nums[2];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0];
for(int i = 2; i < len-1; i++){
if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
}else{
dp[i] = dp[i-1];
}
}
int ans = dp[len-2];
dp[0] = 0;
dp[1] = nums[1];
for(int i = 2; i < len; i++){
if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
}else{
dp[i] = dp[i-1];
}
}
return dp[len-1] > ans ? dp[len-1] : ans;
}
}
提交结果:
个人总结:
刚开始卡在了使用一个值来记录最优子结构的和是否包含第一个数,但是这样不好处理循环逻辑,放弃了。最后使用了这个通用解法。dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0] 这行代码也是没有想到。提交错误后才理解过来。