【leetcode】198. House Robber（easy）

最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布 · 243 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode 专栏收录该内容

71 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用动态规划解决经典算法问题“房屋抢劫者”。通过数学归纳法找到规律，利用数组存储中间结果，避免重复计算，实现高效求解。代码示例展示了如何在C++中实现这一算法，其运行速度和内存使用优于大多数在线提交。

dp问题

找一下规律，使用数学归纳法
数组有一个元素那么就返回第一个，数组有两个元素，返回二者最大的，
数组有3个的话，返回第二个和低三个与第一个和的最大值。
用一个数组存一下dp

dp[0] = n[0];
dp[1] = n[1];
dp[2] = max(dp[0] + n[2], dp[1])
…
dp[n] = max(dp[n-2] + n[n], dp[n-1])

那么就很容易写出代码：

// 198. House Robber
int Solution::rob(vector<int> &nums)
{
	vector<int> dp;
	if (nums.size() == 0)
		return 0;
	if (nums.size() == 1)
		return nums[0];
	if (nums.size() == 2)
		return max(nums[0], nums[1]);

	dp.push_back(nums[0]);
	dp.push_back(max(nums[0], nums[1]));

	for (int i = 2; i < nums.size(); ++i)
	{
		dp.push_back(max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]));
	}
	return dp[nums.size()-1];
}

Runtime: 4 ms, faster than 100.00% of C++ online submissions for House Robber.
Memory Usage: 9.2 MB, less than 7.95% of C++ online submissions for House Robber.