leetcode股票买卖问题

声明一下：套路是从labuladong的算法小抄中学习而来，主要为了记录使用套路进行解题中出现的问题与易错点。

1、leetcode股票买卖（k=1）or剑指 Offer 63. 股票的最大利润

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

• 易错点：消除k的状态不是简单把k忽略。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //k=1,即当天允许交易最大次数为1
        //dp[i][k][0]=max{dp[i-1][k][0],dp[i-1][k][1]+prices[i]}//今天无股票在手可能情况为昨天未买入or昨天买入今天卖出
        //注意k在buy或sell中只能选择一个进行消耗，也就是k-1，我们选择在buy进行消耗（k=1时，相当于今天买了就不能卖了）
        //dp[i][k][1]=max(dp[i-1][k][1]),dp[i-1][k-1][0]-prices[i])
        
       //dp[i][0][1]=INT_MIN;
        int dp_i_0=0; // dp[-1][k][0]=0;
        int dp_i_1=INT_MIN; //dp[-1][k][1]=INT_MIN;
        for(int i=0;i<prices.size();i++)
        {
            dp_i_0=max(dp_i_0,dp_i_1+prices[i]);
            dp_i_1=max(dp_i_1,-prices[i]);//注意：因为dp[i][0][0]=0,所以这里直接写成-prices[i],不能简单省略k-1状态变成dp[i-1][0]-prices[i]
        }
        return dp_i_0;

    }
};

2、leetcode122 k=∞

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int dp_i_0=0;
        int dp_i_1=INT_MIN;
        for(int i=0;i<prices.size();i++)
        {
            dp_i_0=max(dp_i_0,dp_i_1+prices[i]);
            dp_i_1=max(dp_i_1,dp_i_0-prices[i]);//这里的k-1和k的情况是相等的，所以可以直接消除k
        }
        return dp_i_0;

    }
};

3、leetcode309 k=∞,含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //dp[i][k][0]=max(dp[i-1][k][0],dp[i-1][k][1]+prices[i]);
       // dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])
        //dp[i][k][1]=max(dp[i-1][k-1][0]-prices[i],dp[i-1][k][1]);
        //dp[i][1]=max(dp[i-2][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
        int dp_i_1=INT_MIN;//]dp[-1][1]=INT_MIN;
        int dp_ipre_0=0;//dp[-2][0]=0;
       int dp_i_0=0;// dp[-1][0]=0;
        for(int i=0;i<prices.size();i++)
        {
          int temp=dp_i_0;
          dp_i_0=max({dp_i_0,dp_i_1+prices[i]});
          dp_i_1=max({dp_ipre_0-prices[i],dp_i_1}) ;
          dp_ipre_0=temp;
        }
return dp_i_0;

    }
};