2、时间序列分析：从基础概念到历史发展

时间序列分析：从基础概念到历史发展

1. 时间序列的特征

时间序列分析在众多领域都有着广泛的应用，理解其特征是进行有效分析的基础。

1.1 单变量与多变量时间序列

时间序列数据可以分为单变量和多变量两种类型。以从 Google Trends 导出的关于 Python、R 和 Julia 搜索量的时间序列数据集为例，该数据集包含 Python、R 和 Julia 三列，第一列是日期索引，周期为月，这就是一个多变量时间序列。若数据集中只有一种编程语言的搜索量，那就是单变量时间序列。

1.2 时间序列的主要特征

时间序列大多是离散时间的，即每个数据点之间的时间差相同。其最重要的特征包括：
- 趋势（Trend） ：指事物发展或变化的总体方向，如长期的增长或下降。以全球变暖为例，过去半个世纪以来，地球温度呈现出上升的趋势。NASA 发布的 GISS 地表温度分析数据集显示，在 20 世纪中叶之前，温度变化围绕 0 波动，但此后，年平均温度呈现出明显的上升趋势。
- 季节性变化（Seasonality） ：指在小于一年的特定固定间隔内发生的变化。季节性变化可以在不同的时间跨度上出现，如每日、每周、每月或每年。例如，冰淇淋的销量在每个周末会增加，这是每周的季节性变化；在某些地区，冰淇淋可能只在春季和夏季销售，这是每年的季节性变化。
- 不规则或周期性成分 ：除了季节性变化和趋势外，时间序列中还存在一些非固定频率的变化，或者其上升和下降并非基于季节性频率。有些变化可以根据我们已有的知识进行解释。例如，银行