博弈论笔记

某个参与者可以采取的所有策略组合形成了策略基因，参与者决策后形成态势。

混合策略：通过概率分布选择策略

纯策略：每次行动选择某个确定的策略

混合策略的随机性对应收益的期望值

例1 囚徒困境

乙背叛：甲背叛则-5，沉默则-10

乙沉默：甲背叛则0，沉默则-0.5。

因此，甲背叛是最佳选择，即严格占优策略

静态博弈：参与者同时决策，彼此不知道对方决策

动态博弈：有先有后，规则决定先后顺序，彼此知道采取的行动

完全信息博弈：参与者了解对方的策略集，收益等信息

不完全信息博弈：双方并不是都掌握了所有信息

囚徒困境是一种非合作、不完全的静态博弈

Nash定理：参与者有限，策略集有限，收益函数实值函数，博弈必定存在混合策略下的最优解

两人同时认罪就是这一问题的纳什平衡

例2 混合策略下的纳什均衡