博弈论在雷达系统中的应用综述笔记

博弈：对抗竞争性质、作出决策

应用方向：雷达对抗、资源管理、波形设计、射频隐身、目标探测跟踪识别、电磁环境评估学习

演化博弈(群体博弈)：不要求完全理性、完全信息条件，强调动态平衡

演化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS）： 指的是一种策略，如果在群体中占据主导地位，那么即使有其他策略的出现，也不容易被替代。演化稳定策略强调的是在演化的长期过程中，某些策略能够在群体中稳定存在下去。

复制动态（Replicator Dynamics）： 描述了不同策略在群体中的传播和演化过程。这一概念来源于生物学中基因的复制和传递，被用来模拟不同策略在群体中的相对频率如何随时间演变。

进化博弈均衡（Evolutionary Game Equilibrium）： 描述在演化过程中，群体中的个体所采取的策略达到某种平衡状态。这种平衡状态可能涉及演化稳定策略或其他演化动力学的平衡点。

演化博弈模型中，所构建的复制动态方程的基本形式为：dx(t)/dt = [f(si,x) − f (x,x)] xi​

si表示演化群体内博弈的策略集；xi表示在t时刻下，博弈群体中有多少数量比例的个体选择了策略si，f(si,x) 当博弈个体选择si时，个体的期望支付；f (x,x) 为整个群体的平均期望支付。

示例：一个群体，两个策略，主体1有x概率选择p1，1-x概率选择p2。主体2相反。决策不同时，主体1收益为k，主体2收益为f

盈利矩阵为：