Pollard_rho 因数分解

让我卡了好久的一道题：POJ - 2429

 

Pollard_rho 模板

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define pb(x) push_back(x)
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define sd(x) scanf("%d",&x)
#define ss(x) scanf("%s",x)
#define sf(x) scanf("%f",&x)
#define slf(x) scanf("%lf",&x)
#define slld(x) scanf("%lld",&x)
#define pd(x) printf("%d\n",x)
#define pc(x) printf("%c",x)
#define pn() printf("\n")
#define plld(x) printf("%lld\n",x)
#define ps(x) printf("%s\n",x)
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define sum(x,y) (x+y)
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

const int S=20;

long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{
    a%=c;
    b%=c;
    long long ret=0;
    while(b)
    {
        if(b&1){ret+=a;ret%=c;}
        a<<=1;
        if(a>=c)a%=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)
{
    if(n==1)return x%mod;
    x%=mod;
    long long tmp=x;
    long long ret=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}

bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
    long long ret=pow_mod(a,x,n);
    long long last=ret;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    return false;
}

bool Miller_Rabin(long long n)
{
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if((n&1)==0) return false;
    long long x=n-1;
    long long t=0;
    while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        long long a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,x,t))
            return false;
    }
    return true;
}

long long factor[100];
int tol;

long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(a==0)return 1;
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    while(b)
    {
        long long t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}

long long Pollard_rho(long long x,long long c)
{
    long long i=1,k=2;
    long long x0=rand()%x;
    long long y=x0;
    while(1)
    {
        i++;
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        long long d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=1&&d!=x) return d;
        if(y==x0) return x;
        if(i==k){y=x0;k+=k;}
    }
}

void findfac(long long n)
{
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        factor[tol++]=n;
        return;
    }
    long long p=n;
    while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}

int main () {
    ll n;
    while(cin>>n && n) {
        findfac(n);
        for(int i=0;i<tol;i++) cout<<factor[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}