《深入浅出HTTPS》读书笔记（17）：公开密钥算法

公开密钥算法（Public Key Cryptography），也称为非对称加密算法（Asymmetrical Cryptography）。

公开密钥算法的功能比较多，可以进行加密解密、密钥协商、数字签名。

【密钥是一对】

公开密钥算法的密钥是一对，分别是公钥（public key）和私钥（private key），一般私钥由密钥对的生成方（比如服务器端）持有，避免泄露。

【运算速度很慢】

公开密钥算法尤其是RSA算法运算非常缓慢，一般情况下，需要加密的明文数据都非常大，如果使用公开密钥算法进行加密，运算性能会惨不忍睹。

公开密钥算法最重要和最广泛使用的算法就是RSA算法。

【RSA】

该算法是Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman三个人创建的，以三个人名字的首字母命名。

1）密钥文件生成过程

◎选取两个很大的质数p和q。
◎求这两个数的乘积n

◎取一个公开指数e，这个数的值小于(p-1)(q-1), e对应的值和(p-1)(q-1)的值互质。
◎e和n组合起来就相当于公钥。
◎通过e、p、q能够计算出私钥d, d和n组合起来就是私钥。
e和d之间存在互逆的关系。

2）加密过程

RSA算法假如应用于加密，一般使用公钥加密，私钥解密

对明文M进行多次幂运算，运算的次数就是公钥，计算出值后再进行模运算（mod n），最终得到的C就是密文。

3) 解密过程

对密文进行d次的幂运算，然后进行模运算，最终得到明文M。

至于加密和解密如何互逆，依赖于算法和密钥对，过程如下：
◎C^d的过程相当于(M^e)^d。
◎(M^e)^d相当于M ^(e*d)。
◎(e*d) mod n等于1。
◎C^d (mod n)最终就能反解出M。