序列和问题-JAVA（牛客）

题目描述：

给出一个正整数N和长度L，找出一段长度大于等于L的连续非负整数，他们的和恰好为N。答案可能有多个，我我们需要找出长度最小的那个。
例如 N = 18 L = 2：
5 + 6 + 7 = 18
3 + 4 + 5 + 6 = 18
都是满足要求的，但是我们输出更短的 5 6 7

输入描述

输入数据包括一行： 两个正整数N(1 ≤ N ≤ 1000000000),L(2 ≤ L ≤ 100)

输出描述

从小到大输出这段连续非负整数，以空格分隔，行末无空格。如果没有这样的序列或者找出的序列长度大于100
，则输出No

示例

输入：

18 5

输出：

5 6 7

题目思路

数学上连续整数求和的公式是(a1 + an) * n / 2，根据这个公示，如果我们求出了a1，输出a1后的连续整数就可以求出所求解。

代码

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] arg0){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int L = sc.nextInt();

        int n;
        boolean flag = false;
        for (n=L;n <= 100; n++){
            if((2 * N - n * n + n) % (2 * n) == 0){
                int start = (2 * N - n * n + n) / (2 * n); // (1)
                for (int i=0; i < n-1; i++)
                    System.out.print((start + i) + " ");
                System.out.print(start + n - 1); // (2)
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(!flag){
            System.out.println("No");
        }
    }
}

注解：
（1）求连续整数的和就等于是等差数列之和

（2）

	for (int i=0; i < n-1; i++)
    	System.out.print((start + i) + " ");
    System.out.print(start + n - 1);

这样的做法是为了满足题目要求：行末无空格。将循环输出控制到倒数第二个数，最后一个数跳出循环输出，从而保证行末无空格。

结果