7、计算机中的数制系统与字符编码

计算机中的数制系统与字符编码

在计算机领域，数制系统和字符编码是基础且关键的概念，它们对于计算机的正常运行和信息处理起着至关重要的作用。下面我们将详细探讨二进制、十六进制数的转换，字符编码以及浮点数的相关知识。

1. 二进制与十六进制数的转换

1.1 二进制数取反算法

对于二进制数，有一种特定的取反算法。该算法从二进制数的最低有效位（LSB）开始处理。具体操作是从右向左搜索，如果遇到的位是 0，就直接复制下来，直到碰到第一个不为 0 的位。此时，将这个不为 0 的位（即 1）复制下来，然后对其余的位进行取反操作。这种方法既可以将正数转换为负数，也能将负数转换为正数。

例如，对于一个二进制数，假设为 0100，从右向左，先遇到 0 就复制，直到遇到第一个 1，然后将 1 复制，其余位取反，得到的结果为 1011。

1.2 十六进制数取反方法

对于十六进制数，也可以采用类似的方法进行取反。从十六进制数的最右边的数字开始向左搜索，遇到数字 0 就直接复制，直到遇到第一个不为 0 的数字。对于这个不为 0 的数字，用 16 减去它的值，然后记录结果。接着，依次用 15 减去剩下的数字，并记录结果，直到所有数字都转换完毕。

以下是一些十六进制数转换的示例：
| 16 位十六进制数 | 补码（十六进制） |
| ---- | ---- |
| 0000 | 0000 |
| FFFF | 0001 |
| 0777 | F889 |
| 0019 | FFE7 |

1.3 32 位数的取反

对于 32