cv岗位 - sift的尺度不变性与旋转不变性【精华版】

参考自：

https://blog.youkuaiyun.com/zddblog/article/details/7521424

https://blog.youkuaiyun.com/dcrmg/article/details/52561656

 

1.尺度不变性

使用不同方差（不同的尺度空间）的LoG （高斯拉普拉斯算子），这样进行卷积具有尺度不变的性质，但是计算量很大，证明DoG（高斯差分算子）可以近似替代。

具体的过程是：制造高斯金字塔（1.简单降采样+2.不同方差的高斯滤波），然后在每个组octave内，进行上下差分，得到的差值就是DoG。 

右下图中，为高斯金字塔图像效果，分别是第1组的4层和第2组的4层（可以看到不同的组不同的层，尺度都不一）：

 

尺度空间的概念：在高斯金字塔中一共生成O组L层不同尺度的图像，这两个量合起来（O，L）就构成了高斯金字塔的尺度空间，也就是说以高斯金字塔的组O作为二维坐标系的一个坐标，不同层L作为另一个坐标，则给定的一组坐标（O,L）就可以唯一确定高斯金字塔中的一幅图像。

然后就在高斯金字塔中找极值点，上下本层都比，如果是最值，就找到了。

2. 旋转不变性的原因

 

方向直方图的峰值则代表了该特征点（所在尺度空间内）邻域梯度的方向，创造了36段（0~360），以此做直方图，以直方图中最大值作为该关键点的主方向。为了增强匹配的鲁棒性，只保留峰值大于主方向峰值80％的方向作为该关键点的辅方向。然后，将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性

旋转后邻域内采样点的新坐标为：