leetcode完全平方数(BFS)

最新推荐文章于 2024-07-15 10:59:35 发布

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本文探讨了如何将一个正整数表示为最少数量的完全平方数之和的问题。通过使用队列和动态规划思想，我们设计了一个算法，能够有效地找到达到目标数所需的最少完全平方数个数。

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> square;
        for(int i = 1; i*i <= n; i++)
            square.insert(square.begin(), i*i);//从大到小的，如：16，9，4，1
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push(make_pair(n, 0));
        while(1)
        {
            int num = q.front().first;
            int res = q.front().second;
            q.pop();
            for(auto it: square)//用it遍历square
            {
                if(it == num)return res + 1;
                if(it < num)
                {
                    q.push(make_pair(num-it, res+1));//如果num-it>0, 入队
                    continue;
                }
                if(it<num/2)break;//若it<num/2重新从头(从最大的)开始遍历square
            }
        }       
    }
};