Leetcode011 container-with-most-water

最新推荐文章于 2021-04-18 11:59:36 发布

Peter`Young

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分类专栏： Leetcode 文章标签：盛最多水的容器

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本文介绍了一种寻找坐标系中两条垂直线以构成最大容水量容器的方法。通过双指针技术，逐步移动较短的边以寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

盛最多水的容器

题目描述：

给定 n 个非负整数 a₁，a_2，…，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, a_i) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a_i) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明： 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。此情况下，容器能容纳水的最大值为 49。

示例 :

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解题思路：

我们可以把盛水的容器的两块板分为左板、右板。假设左板高度为h，且比右板低，两块板之间的距离为w，则此时最多能装水 $w * h$ ，此时我们尝试移动隔板。如果将左板向右移，那么可能使容积变大，例如，左板的右边板子高h1（还是比右板低），此时最多装水 $(w - 1) * h 1$ ，有可能比 $w * h$ 大；如果将右板向左移，由于水的高度不能高于左板，所以容积最多为 $(w - 1) * h$ ，肯定比 $w * h$ 小。当然，同样的道理，如果右边的板子比左边的低，那就向左移动右边的板子。
基于上面的假设，我们只要把两块隔板依次向中间靠拢，就可以求出最大的容积。

Python源码：

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_area = 0
        left = 0
        right = len(height) - 1
        while right > left:
            max_area = max(max_area, min(height[left], height[right]) * (right - left))
            if height[right] > height[left]:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return max_area