东华复试oj题------1-5题

1.质因数

质因数

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 基本练习（循环）

问题描述 :

将一个正整数N(1<N<32768)分解质因数。例如，输入90，打印出90=233*5。

输入说明 :

输入一个正整数

输出说明 :

按照范例输出。

其中的质因数的输出顺序按照从小到大的顺序。

如果输入的整数本身是质数，则输出形式为：

3=3

输入范例 :

66
输出范例 :

66=2311
思路：这道题很简单，就是两个质数的判断：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int prime(int x)
{
	int i;
	for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
	{
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<n<<"=";
		int sq=n,j=2;
		while(sq!=1)
		{
			
			if(sq%j==0 && prime(j))
			      {
			      	cout<<j;
			      	sq=sq/j;
			      	if(sq != 1) cout<<"*";
					  else cout<<endl; 
				       	
				  }
				else j++;
		}
		
	}
	return 0;
}

2.黑色星期五

问题描述
有些西方人比较迷信，如果某个月的13号正好是星期五，他们就会觉得不太吉利，用古人的说法，就是“诸事不宜”。请你编写一个程序，统计出在某个特定的年份中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形，以帮助你的迷信朋友解决难题。
　　说明：（1）一年有365天，闰年有366天，所谓闰年，即能被4整除且不能被100整除的年份，或是既能被100整除也能被400整除的年份；（2）已知1998年1月1日是星期四，用户输入的年份肯定大于或等于1998年。
　　输入格式：输入只有一行，即某个特定的年份（大于或等于1998年）。
　　输出格式：输出只有一行，即在这一年中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形。
例子

样例输入
1998
样例输出
3
限制

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

思路：看着很复杂，但思想其实很简单：只要先让数组存入一年中的每个月到13号的天数（累加的），然后再根据年份加入年的天数；最后直接用数组判断即可：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	
	int ping[13];
	int run[13];
	
	ping[0]=0;
	ping[1] =31;
	ping[2] =29;
	ping[3] =31;
	ping[4] =30;
	ping[5] =31;
	ping[6] =30;
	ping[7] =31;
	ping[8] =31;
	ping[9] =30;
	ping[10] =31;
	ping[11] =30;
	ping[12] =31;
		
	for(int i=1;i<=12;i++){
		ping[i] = ping[i-1]+ping[i];
	}
	  //平年和闰年储存的是每个月的13号是一年的第几天； 
	for(int i=1;i<=12;i++){
		run[i] = ping[i-1] + 13;
	}
	
	ping[1]=run[1];
	ping[2]=run[2];
	
	for(int i=3;i<=12;i++){
		ping[i] = run[i] - 1;
	}
	
	int a;
	cin>>a;
	
	int b=a-1998;
	int day=0;
	
	int x= 1998;
	
	for(int i=0;i<b;i++){
		if(x%4==0 && x%100!=0 || x%400==0){//判断是不是闰年 
											//如果是闰年则是366天
			day +=366;							 
		}else{
			day +=365;
		}
		x++;
	}	
	int num=0; 
	
	for(int i=1;i<=12;i++){
		if(a%4==0 && a%100!=0 || a%400==0){//闰年
		 	if((day + run[i]) % 7 ==2){
		 		num++;
			 }
		}else{
			if((day + ping[i]) % 7 ==2){
		 		num++;
			 }
		}
	}
	cout<<num<<endl;
}

3.整除的尾数

Problem Description
一个整数，只知道前几位，不知道末二位，被另一个整数除尽了，那么该数的末二位该是什么呢？

Input
输入数据有若干组，每组数据包含二个整数 a，b（0<a<10000, 10<b<100），若遇到0 0则处理结束。

Output
对应每组数据，将满足条件的所有尾数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其 每个尾数之间空一格，行末没有空格。

Sample Input
思路：这道题当时是给了主函数部分，让我把函数补充完整，水水水

#include <stdio.h>

int getResult(int a, int b, int weishu[])

{
int k=0;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
    	if((a*100+i)%b==0) 
    	{
    		weishu[k++]=i;
		}
	}
	return k;

}

int main()

{

    int a, b, weishu[100],count,i;

    scanf("%d%d", &a, &b);

    count=getResult(a,b,weishu);

    for(i=0; i<count; i++)

    {

        if (i>0)

            printf(" ");

        printf("%02d", weishu[i]);

    }

    printf("\n");

    return 0;

}

4.谁是老二？

谁是老二？

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

一维数组中存储不超过100个整型数据，请找出其中第二大的元素，输出这些元素的值以及它们的下标。

注意，由于元素值可能相同，因此具有最大值的元素个数可能不只一个，第二大的元素是比它们小的那些元素。

输入说明 :

用户可输入多组数据，每组数据由两行组成：

第一行：数组元素的个数n

第二行：n个数组元素，由空格分隔

输出说明 :

对于每组输入，输出一行，包含第二大的元素的值以及它们的下标（都是整数），整数之间以空格分隔。如果有多个下标，则下标按从小到大的顺序输出。每行的开头与结尾无多余空格。

每组输出占一行。

如果不存在第二大的元素，则输出"none"（不包含引号）

输入范例 :

3
2 5 4
10
1 3 5 2 4 3 7 5 7 7
5
2 2 2 2 2

输出范例 :

4 2
5 2 7
none
思路：直接排序即可，有一个小细节就是：有可能第一大的有好几个数，记得识别一下；

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}

int main()
{
	int n,i,m,a[1011],b[1011];
	while(cin>>n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			b[i]=a[i];
		}
		     
		sort(b,b+n,cmp);
		int flag=0,ans=0; 
		for(i=0;i<n-1;i++)
		{
			if(b[i+1]!=b[i]) 
			{flag=1;
				cout<<b[i+1];
				ans=b[i+1];
				break;
			}
		}
		if(flag==0) cout<<"none"<<endl;
		else 
		{
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==ans)
				{
					cout<<" "<<i;
				}
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

5.骑士斗恶龙

题目：你的王国里有一条n个头的恶龙，你希望雇一些骑士把它杀死（即砍掉所有的头）。村里有m个骑士可以雇佣，一个能力值为x的骑士可以砍掉恶龙一个直径不超过x的头，且需要支付x个金币。如何雇佣骑士才能砍掉恶龙所有的头，且需要支付的金币最少？
注意：一个骑士只能砍一个头（且不能被雇佣两次）。
输入格式：
输入包含多组数据，每组数据的第一行为正整数n和m（1<=n,m<=20000）；以下n行每行为一个整数，即恶龙每个头的直径；以下m行每行为一个整数，即每个骑士的能力。输入结束标志为n=m=0。
输出格式：
对于每组数据，输出最少花费，如果无解，输出“Loowater is doomed！”
样例输入：
2 3
5
4
7
8
4
2 1
5
5
10
0 0
样例输出：
11
Loowater is doomed！
思路：看着很复杂，其实可以想象是两个尺子，骑士一个，用i移动，恶龙一个,用j移动。排好序之后都从左往右走，如果骑士大于恶龙。i++,j++，如果不大于，i++;

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cmp(int x,int y)
{
	return x<y;
}
int main()
{
	int n,m,i,qishi[20001],dragon[20001];
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(i=0;i<n;i++) cin>>dragon[i];
		for(int l=0;l<m;l++) cin>>qishi[l];
		
		sort(dragon,dragon+n,cmp);
		sort(qishi,qishi+m,cmp);
		int k=0,j=0,sum=0;
		if(n>m) cout<<"Lose!"<<endl;
		else{
			while(k!=m)    //骑士没了自然就结束了‘ 
			{
				if(j==n) break;
				if(qishi[k]>=dragon[j])
			     {
				   sum+=qishi[k];
			     	j++;
					k++;
					
				//	cout<<sum<<endl;	
				}
				else	k++;//不行的话肯定是骑士动啊； 
					 
			}
			if(j!=n)       //如果最后龙还没打完，就是失败了 
				{
					cout<<"Lose!"<<endl;
				//	break;
				}
			else cout<<sum<<endl;
			}
			
		
	}
	return 0;	
	
}