LeetCode--22.括号生成

解题思路：

        1.获取信息：

                题目要求是它限定括号的对数，要我们生成满足这个对数的所有有效的括号组合

                括号的对数在1-8的范围，闭区间

        2.分析题目：

                这让我想到了我高中做数学题时，遇到的那个路径问题，就是有一个起点和一个终点，每次要选三次路径，每次选路径时，会有三条道路，求有多少种路径可以从起点到达终点，这是一个比较简单的数学问题，答案是三的三次方

                看到这里，你应该可以明白我做这道题的思路了吧，不明白也没有关系，下面我还是会讲解

                等晚点我再放个图吧

        3.示例查验：无

        4.尝试编写代码

                （1）递归法

                        思路：就是运用上了我分析题目环节时的思路，我们知道

                                   第一个括号一定是左括号，因为，如果是右括号，那左边就没有可以与之闭合的左括号

                                   第二个括号，它可以是左括号，也可以是右括号，所以要分类讨论

                                   如果是左括号，那第三个括号可以是左括号也可以是右括号，依次类推

                                   第二个括号是右括号也是一样的，所以每走一步都有两个分支

                                   就使用递归来实现吧，以下完整代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string>res;//储存有效括号组合的容器
        GetRes(n,1,0,res,"(");//第一个括号为左括号，开始递归
        return res;
    }
private:
    void GetRes(int n,int l,int r,vector<string>&res,string str){
        if(n==l&&n==r){//如果左括号的数目等于右括号等于对数
            res.push_back(str);
            return;
        }
        if(l>n||r>n||r>l)return;//如果左括号的数目大于对数，右括号的数目大于对数，右括号的数目大于左括号
        GetRes(n,l+1,r,res,str+"(");//选左括号
        GetRes(n,l,r+1,res,str+")");//选右括号
    }
};

                （2）迭代法+一点点递归吧

                        思路：我们知道第一个括号一定是左括号，那么在右边一定有一个右括号与之对应，那么我们只需要考虑在括号里面的有效括号组合和在括号外面的有效括号组合即可

                        ( a ) b 就像这样，你应该可以理解了

                        只需要知道 a 的所有括号组合和 b 的所有括号组合，再将两者组合配对即可

以下是完整代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string>res;//储存有效括号组合的容器
        for(int i=0;i<n;i++){//括号里面括号组合的对数为i
            vector<string>inside;//括号里面的括号组合
            vector<string>outside;//括号外面的括号组合
            GetRes(inside,0,0,i,"");//用递归来得出括号组合
            GetRes(outside,0,0,n-i-1,"");
            if(!inside.empty()&&!outside.empty()){//如果两个括号则会都不为空
                for(string& s:inside){
                    for(const string& t:outside){
                        res.push_back("("+s+")"+t);
                    }
                }
            }
            if (inside.empty() && !outside.empty()) {//如果括号里面的括号组合为空
                for (const string& t : outside) {
                    res.push_back("()" + t);
                }
            }
            if (!inside.empty() && outside.empty()) {//如果括号外面的括号组合为空
                for (const string& s : inside) {
                    res.push_back("(" + s + ")");
                }
            }
        }
        return res;
    }
private:
    void GetRes(vector<string>& cap,int l,int r,int n,string str){//跟我上面说的递归法一样
        if(n==l&&n==r){
            cap.push_back(str);
            return;
        }
        if(l>n||r>n||r>l)return;
        GetRes(cap,l+1,r,n,str+"(");
        GetRes(cap,l,r+1,n,str+")");
    }
};

今天的结尾就不说，什么纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行了

今天在做这道题的时候，想到了我的高中，现在渐渐与那个时候远离了，毕竟年岁在增长

都说不识庐山真面目，只缘身在此山中，我当时还不觉得宝贵，现在只感觉怅然若失

那不只是一段时期，也是人本性纯粹的最后一段时期，我怀念过去，也羡慕曾经那个无忧无虑的我

想念那时的人，下一秒的你和上一秒的你还是同一个人吗？

我最爱的是过去的人，而不是与过去判若两人的现在的人

谨以此句，来缅怀过往

所以，不要浪费了现在，也不要只看见未来或过去，珍惜现在你喜欢的人，也许以后他或者她就“死”了，也说不定