主定理

最新推荐文章于 2024-11-29 20:33:03 发布
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分类专栏： 程序设计基础知识

假设有递推关系式


其中，n为问题规模，a为递推的子问题数量，n/b为每个子问题的规模（假设每个子问题的规模基本一样），f(n)为递推以外进行的计算工作。

情形一

如果存在常数，有  那么


情形二

如果存在常数k ≥ 0，有  那么


情形三

如果存在常数，有，并且是多项式的大于同时存在常数以及充分大的n，满足

   那么

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学习笔记：主定理
SBS的博客
09-18 811
众所周知，递归是算法的一个重要表现形式，不仅作用大，而且其复杂度的分析也比其他方式要繁杂。 但是，如果抛开某些很NB，很强大，很邪恶的递归式不谈，如果不能有效的确定普通递归式和一些典型算法递归式的复杂度，那么这个人显然不是合格的Coder。 由于递归式复杂度的难以确定，所以目前常用的方法有这么几种：代换猜测法、递归树法、主定理、直接数学分析法 代换猜测法通常和递归树法合用，利用递归树法得到一
主定理-时间复杂度
08-10 836
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主定理(master theorem)学习小记
zhouyuheng2003的博客
07-10 1164
前言 这是分析复杂度的一个玩意儿，东西不多，原本只要死记一下就好了，但是考虑到我不太好的记忆力，所以还是解析一遍比较好 正文 主定理是用来分析T(n)=aT(nb)+f(n)T(n)=aT(\frac nb)+f(n)T(n)=aT(bn​)+f(n)满足a,b≥1a,b\ge1a,b≥1的复杂度的 其实感觉也挺好分析的 考虑T(n)T(n)T(n)的瓶颈问题 假设aT(nb)>&a...
算法设计与分析主定理
laohuchishizi的博客
05-16 561
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主定理（一般式）
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恭仔的博客
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主定理（Master Theorem）是用于分析递归算法时间复杂度的一个重要工具。它适用于形式化定义的一类递归关系，通常采用分治策略解决问题的情况。
【算法王-5】主定理证明-MIT Charles教授亲授
m0_69378371的博客
11-29 1046
情况 1：当 f(n)=O(nd)f(n) = O(n^d)，其中 d
主定理！！！！！！！！
09-09
主定理在算法分析中扮演着重要角色，特别是在解决时间复杂度的问题时。它提供了一种解析递归算法效率的方法，尤其是针对分治策略。在初赛等竞赛中，掌握主定理及其应用技巧是非常关键的。 首先，主定理通常用于解决...
时间复杂度主定理分析及练习
Alex__Mahone的专栏
10-23 3257
本文主要分析主定理，时间复杂度详细分析请移步至此。主定理是一种现在常用分析时间复杂度的方法，它主要适用于递归形式如下： 当 和 为常量且是一个渐进正函数时有以下三种情况： 如果，则 如果，则 如果，则 在这里为了简单起见，我们不考虑之间的区别。 练习题： 1、解那么，那么，根据主定理有 2、解那么，那么，根据主定理有 3、，解那么，那么，根据主定理有 4...
主定理 Master Theorem
bibi_catfish的博客
11-29 1110
主定理 Master Theorem 什么是主定理？ 在算法分析中，主定理（master theorem）提供了用渐近符号表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。 主定理的作用？ 简单来说是用来计算递归时时间复杂度的一种方法。 当有递归关系式 T(n)=aT(nb)+O(nd)T\left ( n \right )= aT\left ( \frac{n}{b} \right )+O\left ( n^{d} \right )T(n)=aT(bn​)+O(nd) 其中nnn为问题规模，aaa为执行的递归子
【算法设计与分析】12 主定理及其应用
厚积薄发
09-15 7324
主定理是一个非常有用的定理，前面我们学习的所有知识都可以用主定理来求解，而不必要使用复杂的计算方法来求解 文章目录1. 主定理1.1 主定理的应用背景1.2 主定理内容2. 主定理的应用2.1 求解递推方程 例12.2 求解递推方程 例22.3 求解递推方程 例33. 总结 1. 主定理 1.1 主定理的应用背景 求解递推方程： T(n) = a T(n/b) + f(n) 其中： a: 归...
多项式大于和渐进大于的区别
bin314的专栏
11-14 4744
在算法分析中，通常只需要分析时间复杂度的渐进行为，即分析出运行时间的渐进确界。 于是，渐进大于可以这样理解：设g(n)渐进大于f(n) 则存在数c>0和n0，使得对于任意 n >= n0 有 c*g(n) >= f(n). 多项式大于定义如下： 存在常数c>0,c1>0,c2>0，使得 c1 * f(n) * n ^ c 它是一种更强的渐进大于。 譬如说： n多项式大于n^(lo
应用Master定理求解递归方程
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Master定理也叫主定理，它提供了一种通过渐近符号表示递推关系式的方法。应用Master定理可以很简便的求解递归方程。然而又应该如何应用Master快速求解递归方程式并且避开Master 定理的坑呢？本文中将会对这些问题进行详细描述。
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古月慕南的代码世界
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渐进符号是分析算法时间复杂度的常用记号，对于某个规模为n的问题，当n足够大时，就可以忽略掉复杂度表达式中的低阶项和最高次项的系数，由此引出“渐进复杂度”，并且用渐进符号来对“渐进复杂度”进行表达。 一、渐进符号 1、O(大O符号）：上界 定义：若存在两个正的常数 c 和 n0 , 对于任意 n≥n0 , 都有 T( n)≤cf( n) ,则称T( n) = O( f( n) )(或称算法在
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12-06 4794
主定理 所谓主定理，就是用来解递归方程的一种方法，此方法可以用来求解大多数递归方程。 设递归方程为T(n)=aT(n/b)+f(n)  （其中a≥1，b＞1） 主定理：      1. 如果存在常数ε＞0有f(n)=O(n^(logb^a-ε)),则T(n)=Θ(n^(logb^a))；      2. 若f(n)=Θ(n^(logb^a))，则T(n)=Θ(n^(logb^a)logn...
主定理笔记（master theorem）
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12-03 1253
T(1)=d and for n>1,T(n)=aT(n/b)+cn n is a power of b;prove z if a z if a=b, T(n)=O(nlogn); z if a>b, T(n)=O(nlogba)//b为底 logba 为n的次数 由问题有 T(1)=d T(n)=aT(n/b)+cn,且有n=b^a 这个递推式描述了大小为
递归的学习：主定理
Masterheaven的博客
08-08 1506
在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号（大O符号）表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。这种方法最初由Jon Bentlery，Dorothea Haken和James B. Saxe在1980年提出，在那里被描述为解决这种递推的“天下无敌法”(master method)。此方法经由经典算法教科书Cormen，Leiserson，Rivest和Stein的《...
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