poj 1850 Code

最新推荐文章于 2019-07-13 16:56:10 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-13 16:56:10 发布 · 470 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

动态规划专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决特定字符串计数问题的方法。通过定义dp[i][j]为以第i个字母开头、长度为j的字符串数量，进而推导出状态转移方程。最终实现了一个C++程序，能够计算给定字符串对应的有效子串数量。

此题刚看到便想会不会有什么规律，找到相邻间的数据间的联系。首先想用什么来表示最基本的状态，我们看题目要求输入的数据是一个字符串，一个字符串我们可以提取出什么数据呢，有字符串的长度和字符串里包含什么字符，字符串的长度可以放入基本状态中，字符串中包含的字符当然不可以完全放入基本状态中，我们要把哪个字符保留下来呢？根据题目的要求如果是尾字母变化太快不适合，首字母比较适合。基本状态包含两个数据我们用一个二维数组来表示。
dp[i][j]表示以第 i 个字母开头，长度为 j 的字符串的个数。此时就看看dp[i][j]和相邻的数据间有什么关系。我们考虑一个具体的例子。字符串 WZ代表的数值等于以x开头的长度为2的字符串的个数加上以 x 开头的长度为1的个数，从而得到 dp[i][j] += dp[i+1][j]; dp[i][j] += dp[i+1][j-1] ，最后计算时要减去相应长度的所有字符串的个数，然后加上给出数据相应字符串的个数，代码注释里有解释。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_char 27
#define MAX_length 20

__int64 dp[MAX_char][MAX_length], ans, sum[MAX_length];
char str[MAX_length];

int main()
{
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	memset(sum, 0, sizeof(sum));
	for(int i = 1; i < 27; i++) dp[i][1] = 1;
	for(int j = 2; j <= 10; j++)
	{
		for(int i = 27 - j; i >= 1; i--)
		{
			dp[i][j] += dp[i + 1][j];
			dp[i][j] += dp[i + 1][j - 1];
		}
	}
	for(int i = 1; i <= 10; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= 26; j++)
		{
			sum[i] += dp[j][i];
		}
	}
	scanf("%s", str);
	int len = strlen(str);
	for(int i = 1; i <= len; i++)
	{
		ans += sum[i];
	}
	ans -= 	sum[len];
	int j = 1;
	for(int i = len; i >= 1; i--)   // 例如 bf 要加上 以a为开头长度为2的字符串的个数和
	{				//分别以 c e为开头长度为1的字符串的个数
		for(; j < (str[len - i] - 'a') + 1; j++)
		{
			ans += dp[j][i];
		}
		j++;
	}
	for(int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		if(str[i] >= str[i + 1]) ans = -1;
	}
	printf("%I64d\n", ans + 1);
	return 0;
}