学习笔记20-经典面试题-求一个整数中1的个数

题目

今天看到一个面试题，挺有趣的，分享一下。
请实现一个函数，输入一个整数，输出该整数的二进制表示中1的个数。
比如输入9，输出2。

解法1：除法

首先我想到的是用除法，也就是把十进制数转换成二进制数，计算1的个数

int count1(int n)
{
    int c=0;
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1)
            c++;
        n/=2;
    }
    return c;
}

这个方法，在输入整数的时候没有任何问题，但是没有考虑到负数的情况，因为循环条件是n>0，所以所有负数都会输出0。

解法2：考虑负数

因为负数的符号位是1，所以负数的1的个数要比它的相反数加1。

int count1(int n)
{
    int c=0;
    if(n<0)
    {
        c++;
        n=-n;
    }
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1)
            c++;
        n/=2;
    }
    return c;
}

解法3：位移

其实除法要比位移的运算效率慢很多，所以我们可以使用位移来代替。

int count2(int n)
{
    int c=0;
    unsigned int flag=1;
    while(flag)
    {
        if(n&flag)
            c++;
        flag=flag<<1;
    }
    return c;
}

解法4：位移

解法3已经有优化了，但是还可以优化，减小比较次数。解法3比较的次数等于一个int类型的位数，解法4比较的次数恰好等于1的个数。

int count3(int n)
{
    int c=0;
    while(n)
    {
        c++;
        n=(n-1)&n;
    }
    return c;
}