pat 甲级A1040 Longest Symmetric String (25分)

题目链接：

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805446102073344

 

题目分析：

本题可采用暴力的方法，也可以使用动态规划的方法。两种方式都能AC。

暴力方法O(N^3)：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int maxn = 0;
    string s;
    getline(cin, s);
    int len1 = s.length();
    for(int i = 0; i < len1; i++){
        for(int j = i; j < len1; j++){
            int len = j - i + 1;
            for(int k = 0; k <= len/2; k++){
                if(s[k + i] != s[ i + len - 1 -k]){
                    len = -1;
                    break;
                }
            }
            if(maxn < len) maxn = len;
        }
    }
    cout << maxn;
    return 0;
}

 使用动态规划的方法O(n^2)

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1010][1010];  dp[i][j]=1表示以i和j为端点的字符串为回文串。
int main() {
    string s;
    getline(cin, s);
    int len = s.length(), ans = 1;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        dp[i][i] = 1;
        if(i < len - 1 && s[i] == s[i+1]) {
            dp[i][i+1] = 1;
            ans = 2;
        }
    }
    for(int L = 3; L <= len; L++) 
        for(int i = 0; i + L - 1 < len; i++) {
            int j = i + L -1;
            if(s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == 1) {  i+1<=j-1,故j>=i+2
                dp[i][j] = 1;
                ans = L;
            }
        }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}