B1003 我要通过！ (20分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路分析：

首先对题目中给的三个条件进行分析。根据条件1可知只能有P、A、T三种字符，结合条件2,3可知P和T的数目只能为1，且P的位置必须在T的位置之前（中间必有字符A，输入样例中PT被判定为NO）。根据条件2,3，可将A分为三类，即，在P之前，在PT之间，在T之后，个数分别设为x(>=0),y(>0),z(>=0)。根据条件2，形如xPATx，x为空字符或者由A构成的字符串，此时，若满足x=y，则输出YES，否则输出NO；再根据条件3可知，x,y,z若满足等式x*(y-1)+x=z，则输出YES，否则，输出NO。

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int main(){
  int T;
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    char str[110];
    scanf("%s",str);
    int len=strlen(str);
    int num_p=0,num_t=0,other=0;//表示p,t和其他字符的个数
    int loc_p=-1,loc_t=-1;//表示字符p,t的位置
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(str[i]=='P'){
           num_p++;
           loc_p=i;
        }else if(str[i]=='T'){
           num_t++;
           loc_t=i;}
        else if(str[i]!='A') other++;
    }
    if((num_p!=1)||(num_t!=1)||(other!=0)||(loc_t-loc_p<=1)){
        printf("NO\n");
        continue;
    }
    int x=loc_p,y=loc_t-loc_p-1,z=len-loc_t-1;
    if(z-x*(y-1)==x){
     printf("YES\n");
    }else{
     printf("NO\n");
    }
  }
  return 0;
}