POJ1006 Biorhythms

中国剩余定理的应用

一开始想按自己的方法解题,想找到最小的数分别对不同周期取余数得到对应的余数,再加上起始距离年份的天数,后面搜索发现相关定理为中国剩余定理(孙子定理),站在巨人的肩膀上才能看得更高,理解这个定理也蛮费脑子的,先求对应逆元,而后乘上其余元素,就是Mi*M-1i,而后乘以对应余数,对各个元素这样求解而后求和,即可得到相应除数对应相应余数,参考讲解
公式分析

若采用另一种思路,暴力破解的时候注意一点,输入的前三个数为高峰,但不一定是第一个高峰,所以需要对其进行取余数处理。
使用中国剩余定理完成的ac code:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int lcm =21252;//23,28,33的最小公倍数

int main()
{
    int p,e,i,d,cas=0;
    while(cin>>p>>e>>i>>d)
    {
        if(p==e&&e==i&&i==d&&d==-1)
        {
            break;
        }
        int a,b,c;
        for(a=1;;a++)
        {
            if(a*28*33%23 == 1)
            {
                a = a*28*33;
                break;
            }
        }
        for(b=1;;b++)
        {
            if(b*23*33%28 == 1)
            {
                b = b*23*33;
                break;
            }

        }
        for(c=1;;c++)
        {
            if(c*23*28%33 == 1)
            {
                c = c*23*28;
                break;
            }

        }
        //孙子定理,乘以对应余数求和
        int sum = a*p+b*e+c*i;
        //减去指定初始日期,取模
        int x = (sum-d)%lcm;
        if(x <= 0)
            x += lcm;
        cout<<"Case "<<++cas<<": the next triple peak occurs in "<<x<<" days."<<endl;

    }
    return 0;
}
内容概要:本文档为《400_IB Specification Vol 2-Release-2.0-Final-2025-07-31.pdf》,主要描述了InfiniBand架构2.0版本的物理层规范。文档详细规定了链路初始化、配置与训练流程,包括但不限于传输序列(TS1、TS2、TS3)、链路去偏斜、波特率、前向纠错(FEC)支持、链路速度协商及扩展速度选项等。此外,还介绍了链路状态机的不状态(如禁用、轮询、配置等),以及各状态下应遵循的规则和命令。针对不数据速率(从SDR到XDR)的链路格式化规则也有详细说明,确保数据包格式和控制符号在多条物理通道上的一致性和正确性。文档还涵盖了链路性能监控和错误检测机制。 适用人群:适用于从事网络硬件设计、开发及维护的技术人员,尤其是那些需要深入了解InfiniBand物理层细节的专业人士。 使用场景及目标:① 设计和实现支持多种数据速率和编码方式的InfiniBand设备;② 开发链路初始化和训练算法,确保链路两端设备能够正确配置并优化通信质量;③ 实现链路性能监控和错误检测,提高系统的可靠性和稳定性。 其他说明:本文档属于InfiniBand贸易协会所有,为专有信息,仅供内部参考和技术交流使用。文档内容详尽,对于理解和实施InfiniBand接口具有重要指导意义。读者应结合相关背景资料进行学习,以确保正确理解和应用规范中的各项技术要求。
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