最长公共子序列

最长公共子序列问题是经典的动态规划问题：给定两个字符串str1和str2，返回两个字符串的最长公共子序列（不一定要连续）。

举例： str1="a1b2c3d4" str2="a2b3c4e" 它们的最长公共子串是"abc"

下面是c++代码实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    string str1,str2;
    cin>>str1>>str2;
    int i,j;

    int **dp;
    *dp = new int[str1.size()];
    for(int i=0;i<str1.size();i++){
        dp[i] = new int[str2.size()];
    }
    dp[0][0] = str1[0] ==str2[0] ?1:0;
    for(i =1;i<str1.size();i++){
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0],str1[i]==str2[0]?1:0);
    }
    for(i=1;i<str2.size();i++){
        dp[0][i] = max(dp[0][i-1],str1[0]==str2[i]?1:0);
    }

    for(i =1;i<str1.size();i++){
        for(j =1;j<str2.size();j++){
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            if(str1[i]==str2[j]) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
        }
    }
    int maxlen = dp[str1.size()-1][str2.size()-1];
    char *result = new char[maxlen];
    int k = maxlen-1;
    i = str1.size()-1;
    j = str2.size()-1;
    while(k>=0){
        if(i>0 && dp[i][j] ==dp[i-1][j]){
            i--;
        }else if(j>0 && dp[i][j] ==dp[i][j-1]){
            j--;
        }else{
            result[k--] = str1[i];
            i--;
            j--;
        }
    }
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}