堆排序

堆是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆；或每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆。

堆排序（Heap Sort）

就是利用堆（假设利用大顶堆）进行排序的方法。它的基本思想是，将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其与堆数组末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的 n-1 个序列重新构造成一个堆，这样就会得到 n 个元素中的 次大值。如此哦反复执行，便能得到一个有序序列了。

java实现：

public static void HeapAdjust(int[] arr, int s, int m)  //构建大顶堆
	{
		int temp, j;
		temp = arr[s];
		for(j = 2*s; j < m; j *= 2)   /*沿关键字较大的孩子节点向下筛选*/
		{
			if(j < m && arr[j] < arr[j+1])
				++j;                			 /*j为关键字中较大的记录下标*/
			if(temp >= arr[j])
				break;                  /*如果temp(也就是根节点)大于左右孩子的最大值，就不用交换，退出循环*/
			arr[s] = arr[j];
			s = j;
		}
		arr[s] = temp;
	}
	
	public static void Heap_Sort(int[] arr)
	{
		int i;
		for(i = arr.length/2; i >= 0; i--)  //将arr构建成大顶堆
		{
			HeapAdjust(arr, i, arr.length-1);
		}
		
		for(i = arr.length-1; i >= 0; i--)   //每次循环取出大顶堆的根节点【也就是最大元素】，将第一个元素与最后一个交换
		{			            //将剩下的i-1个元素继续构建成大顶堆
			int temp = arr[0];
			arr[0] = arr[i];
			arr[i] = temp;
			HeapAdjust(arr, 0, i-1);
		}
	}

堆排序的运行时间主要是消耗在  初始化构建堆 和 重建堆 时反复筛选上。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。由于堆排序堆原始记录的排序状态并不敏感，因此它无论是最好，最坏和平均时间复杂度

均为O(nlogn)。在这性能上显然要远远好过于 冒泡，简单选择，直接插入的 O(n²)的时间复杂度了。

空间复杂度上，它只有一个用来交换的暂存单元，也非常不错。不过由于记录的比较与交换是跳跃式进行的，因此堆排序也是一种不稳定的排序方法。由于初始构建堆所需的比较次数比较多，因此，它并不适合待排序序列个数较少的情况。